蘇教版選修2-2高中數學123簡單復合函數的導數同步檢測(編輯修改稿)
2026-01-10 09:29 本頁面
【文章內容簡介】 x ′ ＝ 2?? ??2－ 1x 1x2＝ 2?2x－ 1?x3 . 2．－ 1x 解析 y′ ＝ x?? ??1x ′ ＝ x?? ??－ 1x2 ＝－ 1x. 3． － 3b(a－ bx)2 解析 ∵ y＝ f(a－ bx)＝ (a－ bx)3， ∴ y′ ＝ [(a－ bx)3]′ ＝ 3(a－ bx)2(a－ bx)′ ＝－ 3b(a－ bx)2. 4． 鈍角 解析 ∵ f′ (x)＝ e 3x( 3sin x＋ cos x) ＝ 2exsin?? ??x＋ π6 ， ∴ f′ (4)＝ tan θ＝ 2e4si n?? ??4＋ π6 0， ∴ θ 為鈍角 ． 5． e2 解析 y′ ＝ 12ex2，曲線在點 (4， e2)處的切線斜率為 12e2，所以切線方程為： y－ e2＝ 12e2(x－ 4 )． 令 x＝ 0，得 y＝－ e2，令 y＝ 0，得 x＝ 2， 所以與坐標軸所圍三角形的面積 S△ ＝ 12 2 e2＝ e2. 6．－ 15?1＋ 5x?4 解析 y′ ＝ ?? ??1?1＋ 5x?3 ′ ＝ [(1＋ 5x)－ 3]′ ＝ 5 (－ 3)(1＋ 5x)－ 4＝－ 15(1＋ 5x)－ 4 ＝－ 15?1＋ 5x?4. 7． 2 解析 ∵ f′ (x)＝ 2ax2 ax2－ 1， ∴ f′ (x)＝ axax2
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