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正文內(nèi)容

新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-2132函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(編輯修改稿)

2024-12-25 22:43 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 察上圖中,曲線在極值 點(diǎn)處附近切線的斜率情況. 上圖中,曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為 0, 極大值點(diǎn)左側(cè)導(dǎo)數(shù)為正,右側(cè)為負(fù);極小值點(diǎn)左側(cè)導(dǎo)數(shù)為負(fù),右側(cè)為正. 函數(shù)的極值點(diǎn) xi是區(qū)間 [a, b]內(nèi)部的點(diǎn),區(qū)間的端點(diǎn)不能成為 極值點(diǎn). 函數(shù)的極大 (小 )值可能不止一個(gè),并且函數(shù)的極大值不一定大于極小值,極小值不一 定小于極大值. 函數(shù)在 [a, b]上有極值,其極值點(diǎn)的分布是有規(guī)律的,像相鄰兩個(gè)極大值間必有一個(gè)極小值點(diǎn). 利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的極大(小)值: 一般地,當(dāng)函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0 處連續(xù)時(shí),判別 f(x0)是極大(?。┲档姆椒ㄊ牵? ⑴如果在 x0 附近的左側(cè) f 39。(x)> 0,右側(cè) f 39。(x)< 0,那么, f(x0)是極大值; ⑵如果在 x0 附
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