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正文內(nèi)容

新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-215定積分的概念(編輯修改稿)

2025-01-13 08:44 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 數(shù),當(dāng)被積函數(shù) ()fx及被積區(qū)間 [, ]ab 給定后,這個數(shù)便是確定的,它除了不依賴于定義中的對區(qū)間 [, ]ab 的分法和 i? 的取法外,也不依賴于 ()ba f x dx? 中的積分變量,即 ()ba f x dx? = ()ba f t dt? 。 2.由積分符號 ()ba f x dx?可知,積分變量 x 的變化范圍是 a x b?? . 3.定積分的概念與理論是在解決實(shí)際問題的過程中,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識抽象概括后產(chǎn)生和發(fā)展起來的,它的幾何意義是表示曲邊梯形的面積,物理意義來源于汽車行駛的路程。 4.運(yùn)用定積分的性質(zhì)可以將較為復(fù)雜的求定積分問題轉(zhuǎn)化為簡單的求定積分問題,因此,在求定積分時應(yīng)充分考慮利用定積分的性質(zhì)化簡后再進(jìn)行求解。 教學(xué)指導(dǎo) 例 1 利用定積分的定義,計(jì)算 1 30xdx?的值 變式: 利用定積分的定義 2ba xdx?的值 例 2 利用定積分的幾何意義計(jì)算下列定積分 ( 1) 20 (2 1)x
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