新人教a版高中數(shù)學選修2-215定積分的概念(編輯修改稿)
2025-01-13 08:44 本頁面
【文章內容簡介】 數(shù)，當被積函數(shù) ()fx及被積區(qū)間 [, ]ab 給定后，這個數(shù)便是確定的，它除了不依賴于定義中的對區(qū)間 [, ]ab 的分法和 i? 的取法外，也不依賴于 ()ba f x dx? 中的積分變量，即 ()ba f x dx? ＝ ()ba f t dt? 。 2．由積分符號 ()ba f x dx?可知，積分變量 x 的變化范圍是 a x b?? . 3．定積分的概念與理論是在解決實際問題的過程中，運用數(shù)學知識抽象概括后產生和發(fā)展起來的，它的幾何意義是表示曲邊梯形的面積，物理意義來源于汽車行駛的路程。 4．運用定積分的性質可以將較為復雜的求定積分問題轉化為簡單的求定積分問題，因此，在求定積分時應充分考慮利用定積分的性質化簡后再進行求解。 教學指導 例 1 利用定積分的定義，計算 1 30xdx?的值 變式： 利用定積分的定義 2ba xdx?的值 例 2 利用定積分的幾何意義計算下列定積分 （ 1） 20 (2 1)x
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