新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-215定積分的概念(編輯修改稿)
2025-01-13 08:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)，當(dāng)被積函數(shù) ()fx及被積區(qū)間 [, ]ab 給定后，這個數(shù)便是確定的，它除了不依賴于定義中的對區(qū)間 [, ]ab 的分法和 i? 的取法外，也不依賴于 ()ba f x dx? 中的積分變量，即 ()ba f x dx? ＝ ()ba f t dt? 。 2．由積分符號 ()ba f x dx?可知，積分變量 x 的變化范圍是 a x b?? . 3．定積分的概念與理論是在解決實(shí)際問題的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識抽象概括后產(chǎn)生和發(fā)展起來的，它的幾何意義是表示曲邊梯形的面積，物理意義來源于汽車行駛的路程。 4．運(yùn)用定積分的性質(zhì)可以將較為復(fù)雜的求定積分問題轉(zhuǎn)化為簡單的求定積分問題，因此，在求定積分時應(yīng)充分考慮利用定積分的性質(zhì)化簡后再進(jìn)行求解。 教學(xué)指導(dǎo) 例 1 利用定積分的定義，計(jì)算 1 30xdx?的值 變式： 利用定積分的定義 2ba xdx?的值 例 2 利用定積分的幾何意義計(jì)算下列定積分 （ 1） 20 (2 1)x
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