新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-212導(dǎo)數(shù)的計算4篇(編輯修改稿)
2024-12-26 03:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x? 趨近于 0 可正、可負、但不為 0，而 y? 可以為 0 奎屯王新敞 新疆 (3)。 xy?? 是函數(shù) )(xfy? 對自變量 x 在 x? 范圍內(nèi)的平均變化率，它的幾何意義是過曲線 )(xfy? 上點（ )(, 00 xfx ）及點 )(,( 00 xxfxx ???? ）的割線斜率 奎屯王新敞 新疆 (4)。導(dǎo)數(shù) x xfxxfxfx ???????)()(l i m)( 0000/是函數(shù) )(xfy? 在點 0x 的處瞬時變化率，它反映的函數(shù) )(xfy? 在點 0x 處變化的快慢程度 . 二、 教學(xué)指導(dǎo) 例 1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱 . 如果 在第 xh 時，原油的溫度（單位： 0c ）為 2( ) 7 15 ( 0 8 )f x x x x? ? ? ? ?. 計算第 2h 和第 6h 時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義 . 例 2 已知質(zhì)點 M 按規(guī)律 s=2t2+3 做直線運動 (位移單位： cm，時間單位： s)， (1)當(dāng) t=2， Δ t= 時，求 ts?? . (2)求質(zhì)點 M 在 t=2 時的瞬時速度 例 3. 利用導(dǎo)數(shù)定義試求函數(shù) f(x)=x2 在 x=1 和 x=3 處的導(dǎo)數(shù) 三、 課堂小結(jié) ： 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了： ，它是用平均速度的極限來定義的，主要記住公式 :瞬時速度v= t tsttst ??????)()(lim0奎屯王新敞 新疆 ，步驟為： 第一步，求函數(shù)的增量 ； 第二步：求平均變化率 ； 第三步：取極限得導(dǎo)數(shù) . 四、課堂訓(xùn)練 1. 一直線運動的物體，從時間 t 到 tt?? 時，物體的位移為 s? ，那么0limt st????為（ ） Ａ．從時間 t 到 tt?? 時，物體的平均速度； Ｂ．在 t 時刻時該物體的瞬時速度； Ｃ．當(dāng)時間為 t? 時物體的速度； Ｄ． 從時間 t 到 tt?? 時物體的平均速度 奎屯王新敞 新疆 2. 2 3y x x?? 在 x =1 處的導(dǎo)數(shù)為（ ） A． 2x B． 3 C． 3 x?? D． 5 3. 在 000 0 ( ) ( )( ) limx f x x f xfx x?? ? ? ?? ? ?中， x? 不可能（ ） A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．大于 0 或小于 0 A按規(guī)律 23st? 運動，則在 3t? 時的瞬時速度為 5. 若 0( ) 2fx? ?? ，則 0001[ ] ( )2limk f x k f xk? ??等于 6. 一質(zhì)量為 3kg的物體 作直線運動 ,設(shè)運動距離 s(單位： cm)與時間（單位： s）的關(guān)系可用函數(shù) 2( ) 1s t t?? 表示，并且物體的動能 212U mv?. 求物體開始運動后第
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