新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用之一(編輯修改稿)
2025-12-24 12:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ?( ) 0fx? ?( ) 0fx? ?( ) 0fx? ? 函數(shù)的極值 與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 增 f?(x) =0 f?(x) 0 極大值 減 f?(x) 0 x x0左側(cè) x0 x0右側(cè) f?(x) f(x) f?(x) 0 f?(x) 0 f?(x) =0 增 減 極小值 因為 所以 例 1 求函數(shù) 的極值 . 4431)( 3 ??? xxxf解 : ,4431)( 3 ??? xxxf.4)( 2 ??? xxf令 解得 或 ,0)( ?? xf ,2?x.2??x當(dāng) , 即 , 或 。 當(dāng) , 即 . 0)( ?? xf0)( ?? xf2?x 2??x22 ??? x當(dāng) x 變化時 , f (x) 的變化情況如下表 : x (–∞, –2) –2 (–2, 2) 2 ( 2, +∞) 0 0 f (x) – )( xf ?+ + 單調(diào)遞增 單調(diào)遞減 單調(diào)遞增 3/28 3/4?所以 , 當(dāng) x = –2 時 , f (x)有極大值 28 / 3 。 當(dāng) x = 2 時 , f (x)有極小值 – 4
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