新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-215定積分的概念之一(編輯修改稿)
2024-12-23 12:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 nn??????，…，1,1nn???????上行駛的路程 分別記作：1S? ，2S? ，…，nS? 顯然，1niiSS???? （ 2 ）近似代替 當(dāng) n 很大，即 t? 很小時(shí)，在區(qū)間1,iinn???????上，可以認(rèn)為函數(shù) ? ?22v t t? ? ? 的值變化很小，近似的等于一個(gè)常數(shù)，不妨認(rèn)為它近似的等于左端點(diǎn)1in?處的函數(shù)值2112iivnn??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 從 物理意義上看， 即使汽車在時(shí)間段1,iinn???????( 1 , 2 , , )in? 上的速度變化很小，不妨認(rèn)為它近似地以時(shí)刻1in?處的速度2112iivnn??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?作勻速直線運(yùn)動(dòng) 即使汽車在時(shí)間段即在局部小范圍內(nèi)“以勻速代變速”，于是的用小矩形的面積iS ?? 近似的代替iS? ，則有 21 1 12iiiiS S v tn n n????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????21 1 2( 1, 2 , , )iinn n n???? ? ? ? ????? ① （ 3 ）求和 由 ①得， 21 1 11 1 1 2n n nnii i iiiS S v tn n n n? ? ?????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? =221 1 1 1 102nn n n n n?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? = ? ?222311 2 1 2nn??? ? ? ? ? ??? =? ? ? ?31 2 1126n n nn???? =1 1 11 1 232 nn? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?
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