新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-212導(dǎo)數(shù)的計(jì)算4篇-在線瀏覽
2025-01-23 03:14本頁面
【正文】 3．能利用給出的基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式 和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的 導(dǎo)數(shù) 。 0y? yx? 39。 2yx? 1y x? 39。1ny nx ?? 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) yc? 39。1ny nx ?? sinyx? 39。 sinyx?? () xy f x a?? 39。 xye? （二）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則 1． ? ?39。39。 39。( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x f x g x? ? ? 3． ? ?39。39。 39。 1( ) l o g ( ) ( 0 1 )lnaf x x f x a axa? ? ? ?且 ( ) lnf x x? 39。 ( ) ln ? 所以 39。 sin x 39。39。25284( 9 0 ) 5 2 .8 4(1 0 0 9 0 )c ???，所以，純凈度為 90% 時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是 /噸 ． （ 2） 因?yàn)?39。39。 導(dǎo)數(shù)的概念 學(xué)習(xí)目標(biāo) ； ，求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速 度． 一、 預(yù)習(xí)與反饋 （預(yù)習(xí)教材 P4~ P6，找出疑惑之處） 探究任務(wù)一 ： 瞬時(shí)速度 問題 1：在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員有不同時(shí)刻的速度是 新知 ： 1． 瞬時(shí)速度定義： 物體在某一時(shí)刻 (某一位置 )的速度，叫做瞬時(shí)速度 . 探究任務(wù)二 ： 導(dǎo)數(shù) 問題 2： 瞬時(shí)速度是平均速度 ts?? 當(dāng) t? 趨近于 0 時(shí)的 導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處的瞬時(shí)變化率是 0000( ) ( )li m li mxxf x x f x fxx? ? ? ?? ? ? ????，我們稱它為函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)，記作 0()fx? 或 即00 0 ( ) ( )( ) limx f x x f xfx x?? ? ? ?? ? ? 注意 ： (1)。在定義導(dǎo)數(shù)的極限式中 ， x? 趨近于 0 可正、可負(fù)、但不為 0，而 y? 可以為 0 奎屯王新敞 新疆 (3)。導(dǎo)數(shù) x xfxxfxfx ???????)()(l i m)( 0000/是函數(shù) )(xfy? 在點(diǎn) 0x 的處瞬時(shí)變化率，它反映的函數(shù) )(xfy? 在點(diǎn) 0x 處變化的快慢程度 . 二、 教學(xué)指導(dǎo) 例 1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對原油進(jìn)行冷卻和加熱 . 如果 在第 xh 時(shí)，原油的溫度（單位： 0c ）為 2( ) 7 15 ( 0 8 )f x x x x? ? ? ? ?. 計(jì)算第 2h 和第 6h 時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說明它們的意義 . 例 2 已知質(zhì)點(diǎn) M 按規(guī)律 s=2t2+3 做直線運(yùn)動 (位移單位： cm，時(shí)間單位： s)， (1)當(dāng) t=2， Δ t= 時(shí)，求 ts?? . (2)求質(zhì)點(diǎn) M 在 t=2 時(shí)的瞬時(shí)速度 例 3. 利用導(dǎo)數(shù)定義試求函數(shù) f(x)=x2 在 x=1 和
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