新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-212導(dǎo)數(shù)的計(jì)算4篇-免費(fèi)閱讀
【正文】 ?C ； 1)39。在定義導(dǎo)數(shù)的極限式中 ， x? 趨近于 0 可正、可負(fù)、但不為 0，而 y? 可以為 0 奎屯王新敞 新疆 (3)。39。 1( ) l o g ( ) ( 0 1 )lnaf x x f x a axa? ? ? ?且 ( ) lnf x x? 39。 39。1ny nx ?? sinyx? 39。 基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法 則 教學(xué)目標(biāo)： 1．熟練掌握基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式 ； 2． 掌握 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則； 3．能利用給出的基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式 和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的 導(dǎo)數(shù) 。 21y x?? *( ) ( )ny f x x n Q? ? ? 39。 39。2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) 0)()()f x f x g x f x g x gxgxgx?? ??????? （ 2）推論： ? ?39。 ln x； （ 4） y ＝xx4； （ 5） y ＝ xxln1 ln1?? ． （ 6） y ＝（ 2 x2－ 5 x ＋ 1） ex （ 7） y ＝ xxx xxx sincos cossin ?? 【點(diǎn)評(píng)】 ① 求導(dǎo)數(shù) 是在定義域內(nèi)實(shí)行的．② 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細(xì)心、耐心． 例 3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過(guò)凈化 的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費(fèi)用不斷增加．已知將 1噸水凈化到純凈度為 %x 時(shí)所需費(fèi)用（單位：元）為 5284( ) ( 8 0 1 0 0 )100c x xx? ? ?? 求凈化到下列純凈度時(shí)，所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化 率：（ 1） 90% （ 2） 98% 解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． 39。(98) 25 (90)cc? ．它表示純凈度為 98% 左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，大約是純凈度為 90% 左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的 25倍．這說(shuō)明，水的純凈度越高，需要的凈化費(fèi)用就越多，而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快． 四．課堂練習(xí) 1．課本 P92練習(xí) 2．已知曲線 C： y ＝ 3 x 4－ 2 x3－ 9 x2＋ 4，求 曲線 C上橫坐標(biāo)為 1的點(diǎn)的切線 方程； （ y ＝－ 12 x ＋ 8） 五．回顧總結(jié) （ 1）基本初等函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式 表 （ 2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 六．布置作業(yè) 167。 二、教學(xué)指導(dǎo) 題型一 求切 線方程 例 1 求雙曲線 1yx?在點(diǎn) 1( ,2)2處的切線的斜率 ,并寫出切線方程 . 變式：函數(shù) y=2x2+x在 x=2 處的切線的斜率是 題型二 求曲線上點(diǎn)（或切點(diǎn)）的坐標(biāo) 例 y=x2上過(guò)哪一點(diǎn)的切線 平行于直線 y=4x5 變式：求在曲線 y=x2上過(guò)哪一點(diǎn)的切線 垂直于直線 2x6y+5=0 三、 課堂小結(jié) ： 函數(shù) ()y f x? 在 0x 處的導(dǎo)數(shù)的 幾何意義 是曲線 ()y f x? 在00( , ( ))P x f x處切線的斜率 . 即 k = 00 0 ( ) ( )( ) limx f x x f xfx x?? ? ? ?? ? ? 其切線方程為
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