新人教a版高中數(shù)學選修2-212導數(shù)的計算4篇-免費閱讀
【正文】 ?C ； 1)39。在定義導數(shù)的極限式中 ， x? 趨近于 0 可正、可負、但不為 0，而 y? 可以為 0 奎屯王新敞 新疆 (3)。39。 1( ) l o g ( ) ( 0 1 )lnaf x x f x a axa? ? ? ?且 ( ) lnf x x? 39。 39。1ny nx ?? sinyx? 39。 基本初等函數(shù) 的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法 則 教學目標： 1．熟練掌握基本初等函數(shù) 的導數(shù)公式 ； 2． 掌握 導數(shù)的四則運算法則； 3．能利用給出的基本初等函數(shù) 的導數(shù)公式 和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的 導數(shù) 。 21y x?? *( ) ( )ny f x x n Q? ? ? 39。 39。2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) 0)()()f x f x g x f x g x gxgxgx?? ??????? （ 2）推論： ? ?39。 ln x； （ 4） y ＝xx4； （ 5） y ＝ xxln1 ln1?? ． （ 6） y ＝（ 2 x2－ 5 x ＋ 1） ex （ 7） y ＝ xxx xxx sincos cossin ?? 【點評】 ① 求導數(shù) 是在定義域內(nèi)實行的．② 求較復雜的函數(shù)積、商的導數(shù)，必須細心、耐心． 例 3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化 的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知將 1噸水凈化到純凈度為 %x 時所需費用（單位：元）為 5284( ) ( 8 0 1 0 0 )100c x xx? ? ?? 求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化 率：（ 1） 90% （ 2） 98% 解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù)． 39。(98) 25 (90)cc? ．它表示純凈度為 98% 左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純凈度為 90% 左右時凈化費用的瞬時變化率的 25倍．這說明，水的純凈度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快． 四．課堂練習 1．課本 P92練習 2．已知曲線 C： y ＝ 3 x 4－ 2 x3－ 9 x2＋ 4，求 曲線 C上橫坐標為 1的點的切線 方程； （ y ＝－ 12 x ＋ 8） 五．回顧總結(jié) （ 1）基本初等函數(shù) 的導數(shù)公式 表 （ 2）導數(shù)的運算法則 六．布置作業(yè) 167。 二、教學指導 題型一 求切 線方程 例 1 求雙曲線 1yx?在點 1( ,2)2處的切線的斜率 ,并寫出切線方程 . 變式：函數(shù) y=2x2+x在 x=2 處的切線的斜率是 題型二 求曲線上點（或切點）的坐標 例 y=x2上過哪一點的切線 平行于直線 y=4x5 變式：求在曲線 y=x2上過哪一點的切線 垂直于直線 2x6y+5=0 三、 課堂小結(jié) ： 函數(shù) ()y f x? 在 0x 處的導數(shù)的 幾何意義 是曲線 ()y f x? 在00( , ( ))P x f x處切線的斜率 . 即 k = 00 0 ( ) ( )( ) limx f x x f xfx x?? ? ? ?? ? ? 其切線方程為
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