新人教a版高中數(shù)學選修2-212導數(shù)的計算4篇(完整版)
【正文】 （單位： s）的關系可用函數(shù) 2( ) 1s t t?? 表示，并且物體的動能 212U mv?. 求物體開始運動后第 5s 時的動能 . 167。(c o s ?? ； ( ) ln ( 0)xxa a a a? ??； ()xxee?? ； xx c o s)39。 幾個常用函數(shù)導數(shù) 學習目標 ，理解公式的證明過程； ，求一些函數(shù)的導數(shù)； ，解決一些物理上的簡單問題 . 一、預習與反饋 （預習教材 P12~ P14，找出疑惑之處） 復習 ： 求函數(shù) )(xfy? 的導數(shù)的一般方法 ： （ 1）求函數(shù)的改變量 y?? （ 2）求平均變化率 yx??? （ 3）取極限，得導數(shù) /y ＝ ()fx? ?xyx ???? 0lim = 二、教學指導 1 利用導數(shù)的定義求下列函數(shù)的導數(shù) 例 1. 函數(shù) ()y f x c??的導數(shù) . 變式：求函 數(shù) ()y f x x??的導數(shù) 。 導數(shù)的概念 學習目標 ； ，求物體在某一時刻的瞬時速 度． 一、 預習與反饋 （預習教材 P4~ P6，找出疑惑之處） 探究任務一 ： 瞬時速度 問題 1：在高臺跳水運動中，運動員有不同時刻的速度是 新知 ： 1． 瞬時速度定義： 物體在某一時刻 (某一位置 )的速度，叫做瞬時速度 . 探究任務二 ： 導數(shù) 問題 2： 瞬時速度是平均速度 ts?? 當 t? 趨近于 0 時的 導數(shù)的定義：函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處的瞬時變化率是 0000( ) ( )li m li mxxf x x f x fxx? ? ? ?? ? ? ????，我們稱它為函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處的導數(shù)，記作 0()fx? 或 即00 0 ( ) ( )( ) limx f x x f xfx x?? ? ? ?? ? ? 注意 ： (1)。39。 39。39。1ny nx ?? 函數(shù) 導數(shù) yc? 39。 167。 0y? *( ) ( )ny f x x n Q? ? ? 39。( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x? ? ? 2． ? ? 39。( ) ( )cf x cf x? （常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的 導數(shù)） 三．典例分析 例 1． 假設某國家在 20年期間的年均通貨膨脹 率為 5% ，物價 p （單位：元）與時間 t （單位：年）有如下 函數(shù)關系 0( ) (1 5% )tp t p??，其中 0p 為 0t? 時的物價．假定某種商品 的0 1p? ，那么在第 10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到 ） ？ ( ) logaf x x? 39。39。 函數(shù)應在點 0x 的附近有定義，否則導數(shù)不存在 奎屯王新敞 新疆 (2)。 例 2. 求函數(shù) 1()y f xx??的導數(shù) 變式 ： 求函數(shù) 2()y f x x??的導數(shù) 例 ()y f x
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