新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-212導(dǎo)數(shù)的計(jì)算4篇-wenkub
2022-12-01 03:14:29 本頁(yè)面
【正文】 中， x? 不可能（ ） A．大于 0 B．小于 0 C．等于 0 D．大于 0 或小于 0 A按規(guī)律 23st? 運(yùn)動(dòng)，則在 3t? 時(shí)的瞬時(shí)速度為 5. 若 0( ) 2fx? ?? ，則 0001[ ] ( )2limk f x k f xk? ??等于 6. 一質(zhì)量為 3kg的物體 作直線運(yùn)動(dòng) ,設(shè)運(yùn)動(dòng)距離 s(單位： cm)與時(shí)間（單位： s）的關(guān)系可用函數(shù) 2( ) 1s t t?? 表示，并且物體的動(dòng)能 212U mv?. 求物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第 5s 時(shí)的動(dòng)能 . 167。 導(dǎo)數(shù)的概念 學(xué)習(xí)目標(biāo) ； ，求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速 度． 一、 預(yù)習(xí)與反饋 （預(yù)習(xí)教材 P4~ P6，找出疑惑之處） 探究任務(wù)一 ： 瞬時(shí)速度 問(wèn)題 1：在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員有不同時(shí)刻的速度是 新知 ： 1． 瞬時(shí)速度定義： 物體在某一時(shí)刻 (某一位置 )的速度，叫做瞬時(shí)速度 . 探究任務(wù)二 ： 導(dǎo)數(shù) 問(wèn)題 2： 瞬時(shí)速度是平均速度 ts?? 當(dāng) t? 趨近于 0 時(shí)的 導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處的瞬時(shí)變化率是 0000( ) ( )li m li mxxf x x f x fxx? ? ? ?? ? ? ????，我們稱它為函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)，記作 0()fx? 或 即00 0 ( ) ( )( ) limx f x x f xfx x?? ? ? ?? ? ? 注意 ： (1)。25284( 9 0 ) 5 2 .8 4(1 0 0 9 0 )c ???，所以，純凈度為 90% 時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是 /噸 ． （ 2） 因?yàn)?39。39。 ( ) ln ? 所以 39。 39。( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x f x g x? ? ? 3． ? ?39。39。 sinyx?? () xy f x a?? 39。1ny nx ?? 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) yc? 39。 0y? yx? 39。 167。 1y? 2yx? 39。 0y? *( ) ( )ny f x x n Q? ? ? 39。 ln ( 0)xy a a a? ? ? () xy f x e?? 39。( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x? ? ? 2． ? ? 39。 39。( ) ( )cf x cf x? （常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)） 三．典例分析 例 1． 假設(shè)某國(guó)家在 20年期間的年均通貨膨脹 率為 5% ，物價(jià) p （單位：元）與時(shí)間 t （單位：年）有如下 函數(shù)關(guān)系 0( ) (1 5% )tp t p??，其中 0p 為 0t? 時(shí)的物價(jià)．假定某種商品 的0 1p? ，那么在第 10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少（精確到 ） ？ ( ) logaf x x? 39。 10(10) ln ??（元 /年） 因此，在第 10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為 /年的速度上漲． 例 2． 根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
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