新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-212導(dǎo)數(shù)的計(jì)算4篇(存儲(chǔ)版)
【正文】 三、 課堂 練習(xí) ： 1. 已知曲線 22yx? 上一點(diǎn) ,則點(diǎn) (2,8)A 處的切線斜率為（ ） A. 4 B. 16 C. 8 D. 2 2. 曲線 221yx??在點(diǎn) ( 1,3)P? 處的切線方程為（ ） A． 41yx?? ? B． 47yx?? ? C． 41yx?? D． 47yx?? 3. 若函數(shù) ()fx在 0x 處的導(dǎo)數(shù)存在，則它所對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn) 00( , ( ))x f x 的切線方程為 4. 已知函數(shù) ()y f x? 在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)為 11，則 000 ( ) ( )limx f x x f xx?? ? ? ?? = C:y=x3求過曲線 C 上橫坐標(biāo)為 1 的點(diǎn) P 的切線方程， 167。(s in ? 1( ) ( 0 ,lnlo ga xaxa? ??且 1)a? ； 1(ln )x x?? 。 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過導(dǎo)數(shù)的圖形變換理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在該點(diǎn)的切線的斜率，理解導(dǎo)數(shù)的概念并會(huì)運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù) . 一、預(yù)習(xí)與反饋 （預(yù)習(xí)教材 P6~ P9，找出疑惑之處） 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 新知 ：已知函數(shù) ()y f x? 上的兩點(diǎn) ( , ( ))( 1, 2 , 3 , 4)n n nP x f x n ? 00( , ( ))P x f x ， （ 1）當(dāng)割線 P nP 無限地趨近于某一極限位置 PT 奎屯王新敞 新疆我們就把極限位置上的直線 PT，叫做曲線C 在點(diǎn) P 處的 切線 奎屯王新敞 新疆 割線的斜率是： nk? （ 2）當(dāng)點(diǎn) nP 無限趨近于點(diǎn) P 時(shí)， nk 無限趨近于切線 PT的斜率 . 因此，函數(shù) ()fx 在 0xx? 處的導(dǎo)數(shù)就是切線 PT 的斜率 k ，即 k? = 0()fx? 新知 ： 函數(shù) ()y f x? 在 0x 處的導(dǎo)數(shù)的 幾何意義 是曲線 ()y f x? 在00( , ( ))P x f x處切線的斜率 . 即 k = 00 0 ( ) ( )( ) limx f x x f xfx x?? ? ? ?? ? ? 導(dǎo)函數(shù) 如果函開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)的每一數(shù) ()fx在開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)的每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就說 ()fx在開區(qū)間 (, )ab 內(nèi)可導(dǎo)。25284( 9 8 ) 1 3 2 1(1 0 0 9 0 )c ???，所以，純凈度為 98% 時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化 率是 1321元 /噸． 函數(shù) ()fx在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢．由上述計(jì)算可知，39。 10(10) ln ??（元 /年） 因此，在第 10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格約為 /年的速度上漲． 例 2． 根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)． （ 1） 3 23y x x? ? ? （ 2） y ＝xx ??? 1 11 1； （ 3） y ＝ x 39。 ln ( 0)xy a a a? ? ? () xy f x e?? 39。 1y?
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