新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2131利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性-wenkub
2022-12-19 01:48:56 本頁面
【正文】 f 在 ? ?ba, 上的最大值與最小值的步驟 ： ① ；② ． ☆ 案例分析 ： 例 32( ) 3 ( 0)f x x ax bx c b? ? ? ? ?，且 ( ) ( ) 2g x f x??是奇函數(shù)． （ Ⅰ ）求 a ， c 的值；（ Ⅱ ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間． 例 32( ) 1f x x ax x? ? ? ?， a?R ． （ Ⅰ ）討論函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； Ks5u （ Ⅱ ）設(shè)函數(shù) ()fx在區(qū)間 2133????????， 內(nèi)是減函數(shù)，求 a 的取值范圍． 例 )22()( 2 ???? xaxexf x ， a? R且 0?a . (Ⅰ )若曲線 )(xfy? 在點(diǎn) ))1(,1( fP 處的切線垂直于 y軸，求實(shí)數(shù) a 的值； (Ⅱ )當(dāng) 0?a 時(shí)，求函數(shù) )cos( xf 的最 大 值 和最小值 . 例 4 3 219() 42f x x x x c x? ? ? ?有三個(gè)極值點(diǎn)。2( ) 1f x x x a? ? ? ?對任意 (0, )a? ?? 都成立，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍。 應(yīng)用 (1) 姓名 ☆ 復(fù)習(xí) 目標(biāo) ： 1． 理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系； 2． 了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件 (導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號 )。 ?基礎(chǔ)熱身 ： 1. 3( ) 3 1f x ax x? ? ?對于 ? ?1,1x?? 總有 ( ) 0fx? 成立，則 a = 。 ?知識 梳理 ： 1． 單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) ① 若 ( ) 0fx??在 ? ?,ab 上恒成立， ? ()fx在 函數(shù) 若 ( ) 0fx??在 ? ?,ab 上恒成立， ? ()fx在 函數(shù) ② ()fx在區(qū)間 ? ?,ab 上是增函數(shù) ? ()fx? 0 在 ? ?,ab 上恒成立 ； ()fx在區(qū)間 ? ?,ab 上為減函數(shù) ? ()fx? 0 在 ? ?,ab 上恒成立 . 2． 極值與導(dǎo)數(shù) 10. 設(shè)函數(shù) ()fx在點(diǎn) 0x 附近 有定義，如果 左 右 ， 則 0()fx 是函數(shù) ()fx的一個(gè)極大值 。 Ks5u （ I）證明： 27 5c? ? ? ； （ II）若存在實(shí)數(shù) c，使函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ? ?,2aa? 上單調(diào)遞減，求 a 的取值范圍。 02 當(dāng) 0a? 時(shí) 22( ) 3 3 3 ( 1 ) 0f x ax ax? ? ? ? ? ?，即 ()fx單調(diào)遞減， m in( ) (1 ) 2 0 2f x f a a? ? ? ? ? ?，舍去。 ( x) =3x +2a x+1f 39。 2 2 39。()fx與 ()fx
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