新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-213導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用之一-wenkub
2022-11-29 12:13:49 本頁(yè)面
【正文】 a 4 a由于 二次函數(shù)是單峰函數(shù)，因此 2b 4 a c b當(dāng) x = 時(shí) , y 有最 值 y = .2 a 4 a1 2 31121xyO1 2 31112xyOt h a o h’(a)=0 單調(diào)遞增 h’(t)0 單調(diào)遞減 h’(t)0 觀察高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)圖象 新 課 定義 一般地 , 設(shè)函數(shù) f (x) 在點(diǎn) a 附近有定義 , 如果對(duì) a 附近的所有的點(diǎn) , 都有 ( ) ( )f x f a?我們就說 f (x0)是 f (x)的一個(gè) 極大值 , 點(diǎn) x0叫做函數(shù) y = f (x)的 極大值點(diǎn) . 我們就說 f (x0)是 f (x)的一個(gè) 極小值 , ( ) ( )f x f b?極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為 極值點(diǎn) , 極大值和極小值統(tǒng)稱為 極值 . 定義 一般地 , 設(shè)函數(shù) f (x) 在點(diǎn) b 附近有定義 , 如果對(duì) b 附近的所有的點(diǎn) , 都有 點(diǎn) x0叫做函數(shù) y = f (x)的 極小值點(diǎn) . y a b x1 x2 x3 x4 )( 1xf)( 4xfO x )( 2xf)( 3xf 練習(xí) 觀察上述圖象 ,試指出該函數(shù)的極小值點(diǎn) , 極小值 , 極大值點(diǎn) , 極大值 . 極小值點(diǎn) : x2, x4. 極大值點(diǎn) : x1, x3. 極小值 : f(x2) , f(x4). 極大值 :f(x1), f(x3). 2 1 1 2 3 4 5 6 7
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