新人教a版高中數(shù)學選修2-213導數(shù)在研究函數(shù)中的應用之一(已修改)
2024-12-04 12:13 本頁面
【正文】 函數(shù)的極值與導數(shù) (a,b)內(nèi) ,如果 ,那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增 。 如果 , 那么函數(shù) 在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 . 0)( ?? xf)( xfy ?0)( ?? xf)( xfy ? 2. 對 x∈ (a,b),如果 f/(x)≥0, 但 f/(x)不恒為 0, 則 f(x)在區(qū)間 (a,b)上是增函數(shù) 。 對 x∈ (a,b),如果 f/(x)≤0, 但 f/(x)不恒為 0, 則 f(x)在區(qū)間 (a,b)上是減函數(shù) . 復 習 用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 y=ax2+bx+c(a≠0)的極值 2b 4 a c b當 x = 時 , y 有 極 值 y = .2 a 4 a由于 二次函數(shù)是單峰函數(shù)，因此 2b 4 a c b當 x = 時 , y 有最 值 y = .2 a 4 a1 2 31121xyO1 2 31112xyOt h a o h’(a)=0 單調(diào)遞增 h’(t)0 單調(diào)遞減 h’(t)0 觀察高臺跳水運動圖象 新 課 定義 一般地 , 設函數(shù) f (x) 在點 a 附近有定義 , 如果對 a 附近的所有的點 , 都有 ( ) ( )f x f a?我們就說 f (x0)是 f (x)的一個 極大值 , 點 x0叫做函數(shù) y = f (x)的 極大值點
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