新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-211變化率與導(dǎo)數(shù)之五(已修改)
2024-12-04 12:13 本頁面
【正文】 定義 ：函數(shù) y=f(x)在 x=x0處的瞬時變化率是 0000( ) ( )li .m l imxxf x x f xyxx? ? ? ?? ? ?? ???,|)( 00 xxyxf ??? 或 000 00( ) ( )( ) l i m l i m .xxf x x f xyfxxx? ? ? ?? ? ??? ????即 ：我們稱它為函數(shù) y=f(x)在 x=x0處的導(dǎo)數(shù) ,記作 : 回顧 由導(dǎo)數(shù)的意義可知 ,求函數(shù) y=f(x)在點 x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是 : 00( 1 ) ( ) ( ) 。y f x x f x? ? ? ? ?求 函 數(shù) 的 增 量00( ) ( )( 2 ) 。f x x f xyxx? ? ?? ???求 平 均 變 化 率0 0( 3 ) ( ) l i m .xyfxx???? ??取 極 限 ， 得 導(dǎo) 數(shù))2(39。),1(39。),(39。,)(1 2 ffxfxxf ?? 求：設(shè)例的值代入求得導(dǎo)數(shù)值。再將自變量義求思路：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定 ),(39。 xfxxxxxxxxxxxfxxfxfxxx2)2(lim)(lim)()(lim)(39。02200?????????????????????＝解：由導(dǎo)數(shù)的定義有422)(39。)2(39。2)1(2)(39。)1(39。21??????????????xxxffxff ＝處的導(dǎo)數(shù)。在：求函數(shù)例 12 ?? xxyxxxyxy????????????1111解法一：21111lim0?????? xx111????xxxxxxxxxyxxxy????????????????1解法二：xxxxxyxx 211limlim00???????????2139。1 ?? ?xyxy2139。??00( )
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