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新人教a版高中數(shù)學選修1-133導數(shù)在研究函數(shù)中的應用單調(diào)性-wenkub

2022-11-29 12:15:27 本頁面
 

【正文】 2- 12x0,解得 x2或 x0 ∴ 當 x ∈ (2,+ ∞)時, f(x)是增函數(shù); 當 x ∈ (- ∞, 0)時, f(x)也是增函數(shù) 令 6x2- 12x0,解得 ,0x2 ∴ 當 x ∈ (0,2)時, f(x)是減函數(shù)。 步驟: ( 1)求函數(shù)的定義域 ( 2)求函數(shù)的導數(shù) ( 3)令 f’(x)0以及 f’(x)0,求自變量 x的取值范圍,即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 ? (4)f(x)=exx。 ? (2)f(x)=sinxx,x∈ (0,π)。 如果恒有 ,則 f(x)是減函數(shù)。 ?xf令 2x- 40,解得 x2 ∴ x∈ (2,+ ∞)時, 是增函數(shù) 令 2x- 40,解得 x2 ∴ x∈ (∞,2)
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