新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-131變化率與導(dǎo)數(shù)之二-wenkub
2022-11-29 12:15:43 本頁(yè)面
【正文】 定義 ：設(shè)函數(shù) y=f(x)在點(diǎn) x0處及其附近有定義 ,當(dāng)自變量 x在點(diǎn) x0處有改變量 Δ x時(shí)函數(shù)有相應(yīng)的改變量Δ y=f(x0+ Δ x) f(x0).如果當(dāng) Δ x?0 時(shí) ,Δ y/Δ x的極限存在 ,這個(gè)極限就叫做函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù) (或變化率 )記作 即 : ,|)( 00 xxyxf ??? 或000 00( ) ( )( ) l i m l i m .xxf x x f xyfxxx? ? ? ?? ? ??? ???? 瞬時(shí)速度就是位移函數(shù) s(t)對(duì)時(shí)間 t的導(dǎo)數(shù) . 是 函數(shù) f(x)在以 x0與 x0+Δ x 為端點(diǎn)的區(qū)間 [x0,x0+Δ x](或 [x0+Δx,x0])上的 平均變化率 ,而導(dǎo)數(shù)則是函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0 處的 變化率 ,它反映了函數(shù)隨自變量變化而變化的快慢程度． xxfxxfxy??????? )()( 00 如果函數(shù) y=f(x)在點(diǎn) x=x0存在導(dǎo)數(shù) ,就說(shuō)函數(shù) y=f(x)在點(diǎn) x0處 可導(dǎo) ,如果極限不存在 ,就說(shuō)函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0處不可導(dǎo) . 0000( ) ( )( ) l imxxf x f xfxxx??? ??思 考 一 下 ， 導(dǎo) 數(shù) 可 以 用 下 式 表 示 嗎 ？ 由導(dǎo)數(shù)的意義可知 ,求函數(shù) y=f(x)在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù)的基本方法是 : 00( 1 ) ( ) ( ) 。② 切線(xiàn)斜率的本質(zhì) —— 函數(shù)在x=x0處
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