新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1331利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性-wenkub
2022-11-29 12:09:02 本頁面
【正文】 xx s i n)(c o s2 ???）（（ 1） .常函數(shù)： (C)/ ? 0, (c為常數(shù) )； （ 2） .冪函數(shù) ： (xn)/ ? nxn?1 一復(fù)習(xí)回顧： 法則 （ 1）函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù) (u177。39。 (3)單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量 x而言的。(x)0 定義 :一般地 ,設(shè)函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間（ a， b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù) ,如果在 這個(gè)區(qū)間 內(nèi) 0,那么函數(shù) y=f(x) 在為這個(gè)區(qū)間內(nèi) 的 增函數(shù) 。解不等式 0得 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間 . )(xf? )(xf?練習(xí) 1:求函數(shù) y=2x3+3x212x+1的單調(diào)區(qū)間 . 答案 :遞增區(qū)間是 和 。 由 解得 1x1,故 f(x)的遞減區(qū)間是 (1,1). 0)( ?? xf說明 :函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必定是它的定義域的子區(qū)間 ,故 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定首先 要確定函數(shù)的定義 域 , 在求出使導(dǎo)數(shù)的值為正或負(fù)的 x的范圍時(shí) ,要與 定義域求兩者的交集 . 練習(xí) 1:確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間 . ),0[,100)( ????? xxxxf).0()100(250)100()100(21)( 22 ????????? xxxxxxxxxf解 : 令 注意到 故 f(x)的遞增區(qū)間是 (0,100). 。 解 :(1)函數(shù)的定義域是 R, .c os21)( xxf ???令 ,解得 0c os21 ?? x ).(322322 Zkkxk ????? ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1