新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1331利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 .常函數(shù)： (C)/ ? 0, (c為常數(shù) )； （ 2） .冪函數(shù) ： (xn)/ ? nxn?1 一復(fù)習(xí)回顧： 法則 （ 1）函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù) (u177。 (3)單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量 x而言的。解不等式 0得 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間 . )(xf? )(xf?練習(xí) 1:求函數(shù) y=2x3+3x212x+1的單調(diào)區(qū)間 . 答案 :遞增區(qū)間是 和 。 解 :(1)函數(shù)的定義域是 R, .c os21)( xxf ???令 ,解得 0c os21 ?? x ).(322322 Zkkxk ????? ????令 ,解得 0c os21 ?? x ).(342322 Zkkxk ????? ????因此 ,f(x)的遞增區(qū)間是 : 遞減區(qū)間是 : )。 以前 ,我們用定義來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性 .在假設(shè) x1x2的前提下 ,比較 f(x1)f(x2)與的大小 ,在函數(shù) y=f(x)比較復(fù)雜的情況下 ,比較 f(x1)與 f(x2)的大小并不很容易 .如果利用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性就比較簡(jiǎn)單 . 三、新課講解 : 我們已經(jīng)知道 ,曲線 y=f(x)的切線的斜率就是函數(shù) y= f(x)的導(dǎo)數(shù) . 從函數(shù) y=x24x+3的圖像可以看到 : y x o 1 1 － 1 在區(qū)間 (2,+∞ )內(nèi) ,切線的斜率為正 ,函數(shù) y=f(x)的值隨著 x的增大而增大 ,即 0 時(shí) ,函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間 (2, +∞)內(nèi)為增函數(shù) . y? 在區(qū)間 (∞, 2)內(nèi) ,切線的斜率為負(fù) ,函數(shù) y=f(x)的值隨著 x的增大而減小
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