新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1331利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性(專業(yè)版)
【正文】 如果在這個(gè)區(qū)間 內(nèi) 0,那么函數(shù) y=f(x) 在為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的 減函數(shù) . 由上我們可得以下的結(jié)論 : 如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有 ,則 為常數(shù) . 0)( ?? xf )(xf)(xf?)(xf?例 1:確定函數(shù) f(x)=x22x+4在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) ,哪個(gè) 區(qū)間內(nèi)是減函數(shù) . 解 : .22)( ??? xxf由 2x20,解得 x1,因此 ,當(dāng) 時(shí) ,f(x)是增函數(shù) 。 v/. （ 3）．函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù) （ ） / = (v≠0)。 解 :(1)函數(shù)的定義域是 R, .c os21)( xxf ???令 ,解得 0c os21 ?? x ).(322322 Zkkxk ????? ????令 ,解得 0c os21 ?? x ).(342322 Zkkxk ????? ????因此 ,f(x)的遞增區(qū)間是 : 遞減區(qū)間是 : )。 (3)單調(diào)區(qū)間：針對(duì)自變量 x而言的。這個(gè)區(qū)間是定義域的子集。)(322,322( Zkkk ??? ????).)(342,322( Zkkk ??? ????解 :函數(shù)的定義域是 (1,+∞ ), .)1(2 11 121)( xxxxf ???????(2) f(x)=x/2ln(1+x)+1 由 即 得 x1或 x1. ,0)1(210)( ?????xxxf注意到函數(shù)的定義域是 (1,+∞),故 f(x)的遞增區(qū)間是 (1,+∞)。 uv 239。(x)0 定義 :一般地 ,設(shè)函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間（
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