新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-131變化率與導(dǎo)數(shù)之二(專業(yè)版)
【正文】 （ 3）函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù) 就是導(dǎo)函數(shù) 在 x=x0處的函數(shù)值，即 。y f x x f x? ? ? ? ?求 函 數(shù) 的 增 量( 2) :( ) ( )。 )(xf?（ 1）函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是在該點(diǎn)的函數(shù)的改 變量與自變量的改變量之比的極限，它是一個(gè) 常數(shù)，不是變數(shù)。 000 00( ) ( )( ) l i m l i mxxf x x f xyk f xxx? ? ? ?? ? ??? ? ???切 線 這個(gè)概念 :① 提供了求曲線上某點(diǎn)切線的斜率的一種方法 。 )( 0xf ?（ 2）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即 ).)(()( 000 xxxfxfy ????： 小結(jié) : 無限逼近的極限思想是建立導(dǎo)數(shù)概念、用導(dǎo)數(shù)定義求 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的基本思想，丟掉極限思想就無法理解導(dǎo) 數(shù)概念?！?導(dǎo)數(shù)的幾何意義 》 先來復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念 定義 ：設(shè)函數(shù) y=f(x)在點(diǎn) x0處及其附近有定義 ,當(dāng)自變量 x在點(diǎn) x0處有改變量 Δ x時(shí)函數(shù)有相應(yīng)的改變量Δ y=f(x0+ Δ x) f(x0).如果當(dāng) Δ x?0 時(shí) ,Δ y/Δ x的極限存在 ,這個(gè)極限就叫做函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù) (或變化率 )記作 即 : ,|)( 00 xxyxf ??? 或000 00( ) ( )( ) l i m l i m .xxf x x f xyfxxx? ? ? ?? ? ??? ??
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