新人教b版高中數(shù)學(xué)選修1-1331利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性(已修改)
2024-12-04 12:09 本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)的單調(diào)性 與導(dǎo)數(shù) （ 4） .對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : .1)( l n)1( xx ?? .ln1)( l o g)2(axxa ??（ 5） .指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : .)()1( xx ee ??).1,0(ln)()2( ???? aaaaa xx xx c o s)(si n1 ??）（（ 3） .三角函數(shù) ： xx s i n)(c o s2 ???）（（ 1） .常函數(shù)： (C)/ ? 0, (c為常數(shù) )； （ 2） .冪函數(shù) ： (xn)/ ? nxn?1 一復(fù)習(xí)回顧： 法則 （ 1）函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù) (u177。 v)/＝ u/177。 v/. （ 3）．函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù) （ ） / = (v≠0)。 uv 239。39。u v v uv?（ 2）．函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù) (uv)/＝ u/v+v/u. 函數(shù) y = f (x) 在給定區(qū)間 G 上，當(dāng) x x 2 ∈ G 且 x 1＜ x 2 時(shí) y x o a b y x o a b 1）都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )， 則 f ( x ) 在 G 上是增函數(shù) ； 2）都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )， 則 f ( x ) 在 G 上是減函數(shù) ； 若 f(x) 在 G上是增函數(shù)或減函數(shù)， 則 f(x) 在 G上具有嚴(yán)格的單調(diào)性。 G 稱為 單調(diào)區(qū)間 G = ( a , b ) 二、復(fù)習(xí)引入 : (1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性； (2)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是個(gè)局部概
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