新人教b版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）331《利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性》(文件)
【正文】 ???令 ,解得 0c os21 ?? x ).(342322 Zkkxk ????? ????因此 ,f(x)的遞增區(qū)間是 : 遞減區(qū)間是 : )。 ),1( ???x令 2x20,解得 x1,因此 ,當(dāng) 時(shí) ,f(x)是減函數(shù) . )1,(???x例 2:討論 f (x)=x36x2+9x3的單調(diào)性 . 解 :f 39。 以前 ,我們用定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性 .在假設(shè) x1x2的前提下 ,比較 f(x1)f(x2)與的大小 ,在函數(shù) y=f(x)比較復(fù)雜的情況下 ,比較 f(x1)與 f(x2)的大小并不很容易 .如果利用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性就比較簡單 . 三、新課講解 : 我們已經(jīng)知道 ,曲線 y=f(x)的切線的斜率就是函數(shù) y= f(x)的導(dǎo)數(shù) . 從函數(shù) y=x24x+3的圖像可以看到 : y x o 1 1 － 1 在區(qū)間 (2,+∞ )內(nèi) ,切線的斜率為正 ,函數(shù) y=f(x)的值隨著 x的增大而增大 ,即 0 時(shí) ,函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間 (2, +∞)內(nèi)為增函數(shù) . y? 在區(qū)間 (∞, 2)內(nèi) ,切線的斜率為負(fù) ,函數(shù) y=f(x)的值隨著 x的增大而減小 ,即 0 時(shí) ,函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間 (∞,2)內(nèi)為減函數(shù) . y?a b y=f(x) x o y y=f(x) x o y a b f 39。 G 稱為 單調(diào)區(qū)間 G = ( a , b ) 二、復(fù)習(xí)引入 : (1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性； (2)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，它是個(gè)局部概 念。 v/. （ 3）．函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù) （ ） / =
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