蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）32《導(dǎo)數(shù)的運算（常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）》(文件)
【正文】 xxxxxxxxxxxxxxxxxx =2cosxK). 圖 39 ［例 2］如圖 39，質(zhì)點 P在半徑為 10 cm的圓上逆時針作勻角速運動，角速度為 1 rad/s，設(shè) A 為起始點，求時刻 t 時，點 P 在 y 軸上的射影點 M 的速度 . ［學(xué)生分析］要求時刻 t 時 M點的速度，首先要求出在 y 軸的運動方程，是關(guān)于 t的函數(shù)，再對 t 求導(dǎo)，就能得到 M 點的速度了 . 解：時刻 t 時， ∵ 角速度為 1 rad/s, ∴∠ POA=1(2)y=x6。3=3=(m/s), ∴ t=3 時的速度為 m/s. ［師］該題也用到求導(dǎo)時系數(shù)可提出來 ,根據(jù)［ Cf(x)］ ′=Cf′(x)(C 是常數(shù) ). 這由極限的知識可以證得 . x xfxxfCx xCfxxCfxCf xx ? ????? ????? ???? )()(l i m)()(l i m])([ 00=Cf′(x). y=x4在點 P(2， 16)處的切線方程 . 解： y′=(x4)′=4x41=4x3. ∴ y′|x=2=423=32. ∴ 點 P(2， 16)處的切線方程為 y16=32(x2), 即 32xy48=0. Ⅳ .課時小結(jié) ［ 學(xué) 生 總 結(jié) ］ 這 節(jié) 課 主 要 學(xué) 習(xí) 了 四 個 公 式 (① C′=0(C 是 常 數(shù) ) ，② (xn)′=nxn1(n∈ R),③ (sinx)′=cosx,④ (cosx)′=sinx)以及變化率的概念 :v0=s′(t0)叫做位移 s 在時刻 t0 對時間 t 的變化率，函數(shù) y=f(x)在點 x0的導(dǎo)數(shù) f′(x0)叫做函數(shù) f(x)在點 x0對自變量 x的變化率 . Ⅴ .課后作業(yè) (一 )課本習(xí)題 2， 4， 5. (二 )：課本和 (或差 )、積的導(dǎo)數(shù) . ： (1)和 (或差 )的導(dǎo)數(shù)公式、證明過程 . (2)積的導(dǎo)數(shù) 公式、證明過程 . (3)預(yù)習(xí)例 例 例 3，如何運用法則 法則 2. 板書設(shè)計 。(4)u=cosφ. ［生］ (1)y′=(x5)′=5x4. ［生］ (2)y′=(x6)′=6x5. ［生］ (3)x′=(sint)′=cost. ［生］ (4)u′=(cosφ)′=sinφ. . (1)
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