蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-132導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(存儲版)
【正文】 上去做沒有得到兩種方法，老師可把另一種方法介紹一下 ) ※ =cosx,求 y′.(也叫兩位同學(xué)一起做 ) ［生甲］解： Δy=cos(x+Δx)cosx =cosxcosΔxsinxsinΔxcosx, xxxxxxxyyxx??????????????c oss i ns i nc osc osl i ml i m00 1s i n4)2(2s i n)c o s2(l i ms i ns i nl i m)2s i n2(c o sl i ms i ns i n)1( c o sc o sl i m2200200?????????????????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx =2cosx(3)( x )′. ［學(xué)生板演］ (1)解： (x3)′=3x31=3x2. (2)解： 31222 22)()1( ???? ?????? xxxx. (3)解：xxxxx 2 12121)()( 2112121 ?????? ??. (還可以叫兩個同學(xué)同做一道題，一個用極限即定義來求，一個用公式來求，比較一下 ) (三 )變化率舉例 ［師］我們知道在物理上求瞬時速度時，可以用求導(dǎo)的方法來求 .知道運(yùn)動方程 s=s(t)，瞬時速度 v=s′(t). ［板書］物體按 s=s(t)作直線運(yùn)動，則物體在時刻 t0的瞬時速度 v0=s′(t0). v0=s′(t0)叫做位移 s 在時刻 t0對時間 t 的變化率 . ［師］我們引入了變化率的概念，函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0的導(dǎo)數(shù)也可以叫做函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0對自變量 x 的變化率 .很多物理量都是用變化率定義的，除了瞬時速度外，還有什么？ ［板書］函數(shù) y=f(x)在點(diǎn) x0的導(dǎo)數(shù)叫做函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0 對自變量 x 的變化率 . ［生］例如角速度、電流等 . ［師］它們是分別對哪些量的變化率呢？ ［生］角速度是角度 (作為時間的函數(shù) )對時間的變化率；電流是電量 (作為時間的函數(shù) )對時間的變化率 . ［師］下面來看兩道例題 . ［例 1］已知物質(zhì)所吸收的熱量 Q
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