新人教a版高中數(shù)學（選修1-1）33《導數(shù)在研究函數(shù)中的應用》（極值）(文件)
【正文】 4 設 f(x)=ax3+x恰有三個單調(diào)區(qū)間，試確定實數(shù) a的取值范圍，并求出這三個單調(diào)區(qū)間 . 思考 、 已知函數(shù) y=x22(m1)x+2在區(qū)間 [2，6]內(nèi)單調(diào)遞增 ， 求 m的取值范圍 。 ? 教學方法： 發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式 設函數(shù) y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)有導數(shù)，如果在這個區(qū)間內(nèi) y`0，那么 y=f(x)為這個區(qū)間內(nèi)的 增函數(shù) ；如果在這個區(qū)間內(nèi)y`0，那么 y=f(x)為這個區(qū)間內(nèi)的 減函數(shù) . 判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法： （ 1） 定義法 （ 2）導數(shù)法 y`0 增函數(shù) y`0 減函數(shù) 用導數(shù)法確定函數(shù)的單調(diào)性時的 步驟 是： (1) 求函數(shù)的定義域 （ 2）求出函數(shù)的導函數(shù) （ 3）求解不等式 f `(x)0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞增 區(qū)間 求解不等式 f``(x)0，求得其解集， 再根據(jù)解集寫出單調(diào) 遞減 區(qū)間 注、 單調(diào)區(qū)間不 以“ 并集 ”出現(xiàn)。 ? (2)能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力，增強數(shù)形結(jié)合的思維意識。 ? (3)情感目標：通過在教學過程中讓學生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導學生養(yǎng)成自主學習的良好習慣。 練習 確定 y=2x36x2+7的單調(diào)區(qū)間 練習 討論 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的單調(diào)區(qū)間 一般地，設函數(shù) y=f(x)在 x=x0及其附近有定義，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點的函數(shù)值都大，我們就說 f(x0)是函數(shù)的一個 極大值 ，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點的函數(shù)值都小，我們就說 f(x0)是函數(shù)的一個
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