新人教a版高中數學（選修1-1）33《導數在研究函數中的應用》（極值）(文件)
【正文】 4 設 f(x)=ax3+x恰有三個單調區(qū)間，試確定實數 a的取值范圍，并求出這三個單調區(qū)間 . 思考 、 已知函數 y=x22(m1)x+2在區(qū)間 [2，6]內單調遞增 ， 求 m的取值范圍 。 ? 教學方法： 發(fā)現式、啟發(fā)式 設函數 y=f(x)在某個區(qū)間內有導數，如果在這個區(qū)間內 y`0，那么 y=f(x)為這個區(qū)間內的 增函數 ；如果在這個區(qū)間內y`0，那么 y=f(x)為這個區(qū)間內的 減函數 . 判斷函數單調性的常用方法： （ 1） 定義法 （ 2）導數法 y`0 增函數 y`0 減函數 用導數法確定函數的單調性時的 步驟 是： (1) 求函數的定義域 （ 2）求出函數的導函數 （ 3）求解不等式 f `(x)0，求得其解集， 再根據解集寫出單調 遞增 區(qū)間 求解不等式 f``(x)0，求得其解集， 再根據解集寫出單調 遞減 區(qū)間 注、 單調區(qū)間不 以“ 并集 ”出現。 ? (2)能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力，增強數形結合的思維意識。 ? (3)情感目標：通過在教學過程中讓學生多動手、多觀察、勤思考、善總結，引導學生養(yǎng)成自主學習的良好習慣。 練習 確定 y=2x36x2+7的單調區(qū)間 練習 討論 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的單調區(qū)間 一般地，設函數 y=f(x)在 x=x0及其附近有定義，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點的函數值都大，我們就說 f(x0)是函數的一個 極大值 ，如果 f(x0)的值比 x0附近所有各點的函數值都小，我們就說 f(x0)是函數的一個
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