新人教a版高中數(shù)學（選修1-2）11《回歸分析的基本思想及其初步應用》之二(文件)
【正文】 ? ? ? ? ? ? ） 小結：求回歸直線方程的步驟 ???????nni i iii= 1 i= 1nn222iii= 1 i= 1( x x ) ( y y ) x n x yb = = ,( x x ) x n xa = y b xy?（ 2）所求直線方程 叫做 回歸直線方程 ； 其中 ? ??y = b x + a（ 1）作散點圖，通過圖看出樣本點是否呈條狀分 布，進而判斷兩個量是否具有線性相關關系。 雖然子輩身高一般受父輩影響，但同樣身高的父親，其子身高并不一致，因此， X和 Y之間存在一種相關關系。 不過，現(xiàn)代回歸分析雖然沿用了“回歸”一詞，但內容已有很大變化，它是一種應用 于許多領域的廣泛的分析研究方法，在經濟理論研究和實證研究中也發(fā)揮著重要作用。 編號 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 體重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 求根據(jù)一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為 172cm的女大學生的體重。 思考 P3 產生隨機誤差項 e 的原因是什么？ 思考 P4 產生隨機誤差項 e的原因是什么？ 隨機誤差 e的來源 (可以推廣到一般）： 其它因素的影響：影響身高 y 的因素不只是體重 x，可能 還包括遺傳基因、飲食習慣、生長環(huán)境等因素； 用線性回歸模型近似真實模型所引起的誤差； 身高 y 的觀測誤差。 殘差分析與殘差圖的定義： 然后，我們可以通過殘差 來判斷模型擬合的效果，判斷原始 數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)， 這方面的分析工作稱為殘差分析 。 身高與體重殘差圖 異常點 ? 錯誤數(shù)據(jù) ? 模型問題 幾點說明： 第一個樣本點和第 6個樣本點的殘差比較大，需要確認在采集過程中是否有人為的錯誤。總 偏 差 平 方 和另外， 2. 反映回歸直線的擬合程度 3. 取值范圍在 [ 0 , 1 ] 之間 4. r2 ?1，說明回歸方程擬合的越好； r2?0，說明回歸方程擬合的越差 5. 判定系數(shù)等于相關系數(shù)的平方，即 r2＝ (r)2 我們可以用 相關指數(shù) R2來刻畫回歸的效果，其計算公式是 22 121()11()ni iiniiyyRyy???? ? ? ????殘 差 平 方 和。 如果某組數(shù)據(jù)可能采取幾種不同回歸方程進行回歸分析，則可以通過比較 R2的值 來做出選擇，即 選取 R2較大的模型作為這組數(shù)據(jù)的模型 ?？?偏 差 平 方 和1 354 總計 殘差變量 解釋變量 比例 平方和 來源 表 13 從表 31中可以看出，
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