新人教a版高中數(shù)學選修1-211回歸分析的基本思想及其初步應用之二(專業(yè)版)
【正文】 涉及到統(tǒng)計的一些思想： 模型適用的總體； 模型的時間性； 樣本的取值范圍對模型的影響； 模型預報結(jié)果的正確理解。如果數(shù)據(jù)采集有錯誤，就予以糾正，然后再重新利用線性回歸模型擬合數(shù)據(jù)；如果數(shù)據(jù)采集沒有錯誤，則需要尋找其他的原因。 回歸分析的內(nèi)容與步驟： 統(tǒng)計檢驗通過后，最后是 利用回歸模型，根據(jù)自變量去估計、預測因變量 。 定義： 1）：相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系； 注 對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法叫 回歸分析 。 “回歸”一詞即源于此。 殘差圖的制作及作用。 ?用身高預報體重時，需要注意下列問題： 回歸方程只適用于我們所研究的樣本的總體； 我們所建立的回歸方程一般都有時間性； 樣本采集的范圍會影響回歸方程的適用范圍； 不能期望回歸方程得到的預報值就是預報變量的精確值。 （ 3）由經(jīng)驗確定回歸方程的類型（如我們觀察到數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系，則選用線性 回歸方程 y=bx+a） . （ 4）按一定規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù)（如最小二乘法）。總 偏 差 平 方 和另外， 2. 反映回歸直線的擬合程度 3. 取值范圍在 [ 0 , 1 ] 之間 4. r2 ?1，說明回歸方程擬合的越好； r2?0，說明回歸方程擬合的越差 5. 判定系數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方，即 r2＝ (r)2 我們可以用 相關(guān)指數(shù) R2來刻畫回歸的效果，其計算公式是 22 121()11()ni iiniiyyRyy???? ? ? ????殘 差 平 方 和。 編號 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 170 體重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59 求根據(jù)一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，并預報一名身高為 172cm的女大學生的體重。 ????????????????n( x x ) ( y y )iii = 1b=n2( x x )ii = 1a = y b x .nn11其中x = x ,y = y .iinni = 1 i = 1??niii = 1n22ii = 1x y n x y=,x n x（ 3）對兩個變量進行的線性分析叫做 線性回歸分析 。等等 探索：水稻產(chǎn)量 y與施肥量 x之間大致有何規(guī)律？ 10 20 30 40 50 500 450 400 350 300 發(fā)現(xiàn)：圖中各點，大致分布在某條直線附近。 根據(jù)遺傳學的觀點，子輩的身高受父輩影響，以 X記父輩身高， Y記子輩身高。 在研究兩個變量間的關(guān)系時，首先要根據(jù)散點圖來粗略判斷它們是否線性相關(guān)， 是否可以用回歸模型來擬合數(shù)據(jù)。 我們可以用 相關(guān)指數(shù) R2來刻畫回歸的效果，其計算公式是 2
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