新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-111命題及其關(guān)系之一(專業(yè)版)
【正文】 三個(gè)概念 判斷正誤 ,并說(shuō)明理由 : (1)若原命題是“對(duì)頂角相等” , 它的否命題是“對(duì)頂角不相等”。其中一個(gè)命題叫做 原命題 。 上面 (5)(6)具有 “若 p,則 q”的形式 .在數(shù)學(xué)中，這種形式的命題是常見(jiàn)的 . “若 p,則 q”也可寫(xiě)成 “如果 p,那么 q”“只要 p,就有 q”等形式 . 其中 p叫做命題的 條件 ,q叫做命題的 結(jié)論 . 例 3 將下列命題改寫(xiě)成“若 p,則 q”的形式 ,并判斷真假 。 （ 5） 3 能被 2整除 。 看看下列語(yǔ)句是不是命題？ 不是（疑問(wèn)句） 不是（疑問(wèn)句） 不是（感嘆句） 是（否定陳述句） 是（肯定陳述句） 不是（開(kāi)語(yǔ)句） 練習(xí) 判斷下列語(yǔ)句是否是命題 . （ 1）求證 是無(wú)理數(shù)。q. 若 172。q 則 172。 p q q p q p q p 原命題 ： 逆命題 ： 一、四種命題形式： 否命題： 逆否命題 ： 若 p則 q. 若 q則 p. 若 172。 5) 43。 （ 3） 。 (2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù) 。 即 原命題 :若 p,則 q 逆命題 :若 q,則 p 觀察命題 (1)與命題 (3)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 3. 若 f(x)不是正弦函數(shù)，則 f(x)不是周期函數(shù) . p q ┐p 原命題 :若 p,則 q ┐q 為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便 ,常把條件 p的否定和結(jié)論 q的否定分別記作 “ ┐p” “┐q” 否命題 :若 ┐p,則 ┐q 互否命題 : 原命題 (原命題的 )否命題 例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題是“同位角不相等，兩直線不平行”
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