新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-111命題及其關(guān)系之一(編輯修改稿)
2024-12-24 12:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4. 若 f(x)不是周期函數(shù)，則 f(x)不是正弦函數(shù)。 命題 (1)與命題 (2)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ p q q p 互逆命題 ：一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，這兩個(gè)命題叫做互逆命題。其中一個(gè)命題叫做 原命題 。另一個(gè)命題叫做 原命題的逆命題 。 即 原命題 :若 p,則 q 逆命題 :若 q,則 p 觀察命題 (1)與命題 (3)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 3. 若 f(x)不是正弦函數(shù)，則 f(x)不是周期函數(shù) . p q ┐p 原命題 :若 p,則 q ┐q 為書寫簡便 ,常把條件 p的否定和結(jié)論 q的否定分別記作 “ ┐p” “┐q” 否命題 :若 ┐p,則 ┐q 互否命題 : 原命題 (原命題的 )否命題 例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題是“同位角不相等，兩直線不平行”。 原命題與其否命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? 命題 (1)和 (2)叫做互逆命題 .其中一個(gè)命題叫做原命題 ,另一個(gè)叫做原命題的逆命題 . 如果原命題為 “若 p,則 q”,那么它的逆命題為 “若 q,則 p”. 原命題與其逆命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? 命題 (1)和 (3)叫做互否命題 .其中一個(gè)命題叫做原命題 ,另一個(gè)叫做原命題的否命題 . 如果原命題為 “若 p,則 q”, 那么它的否命題為 “若 ┓ p,則 ┓ q”. 原命題與其否命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? 命題 (1)和 (4)叫做互為逆否命題 .其中一個(gè)命題叫做原
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