新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-123拋物線(編輯修改稿)
2024-12-25 19:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 1）拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無限延伸，但沒有漸近線； （ 2）拋物線只有一條對稱軸，沒有對稱中心； （ 3）拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準(zhǔn)線； （ 4）拋物線的離 心率是確定的，為 1． 【例題分析】 例 1 已知拋物線關(guān)于 軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點 ，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并用描點法畫出圖形． 求標(biāo)準(zhǔn)方程，請一名學(xué)生演板，教師予以糾正．畫圖可由教 師講 解，步驟如下： 由求出的標(biāo)準(zhǔn)方程 ，變形為 ，根據(jù) 計算拋物線在 的范圍內(nèi)幾個點的坐標(biāo)，得 0 1 2 3 4 0 1 4 …… 描點畫出拋物線的一部分，再利用對稱性，就可以畫出拋物線的另一部分（如圖 ）． 然后說明利用拋物線的通性，能夠方便地畫出反映拋物線基本特征的草圖． 例 2 探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點處．已知燈口圓的直徑為 ，燈深 ，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點位置． 解：如
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