新人教a版高中數(shù)學選修1-111命題及其關系(編輯修改稿)
2024-12-24 12:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 原 命 題 ：其中一個命題叫做原命題。 逆 命 題 ：另一個命題叫做原命題的逆命題。 p q q p 即 原命題 :若 p,則 q 逆命題 :若 q,則 p 例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”。 原命題與其逆命題的真假是否存在相關性呢 ? 觀察命題 (1)與命題 (3)的條件和結論之間分別有什么關系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 3. 若 f(x)不是正弦函數(shù)，則 f(x)不是周期函數(shù) . p q ┐p 原命題 :若 p,則 q ┐q 為書寫簡便 ,常把條件 p的否定和結論 q的否定分別記作 “ ┐p” “┐q” 否命題 :若 ┐p,則 ┐q 互否命題 原命題 (原命題的 )否命題 例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題是“同位角不相等，兩直線不平行”。 原命題與其否命題的真假是否存在相關性呢 ? 觀察命題 (1)與命題 (4)的條件和結論之間分別有什么關系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 4. 若 f(x)不是周期函數(shù)，則 f(x)不是正弦函數(shù) . p q ┐q 原命題 : 若 p, 則 q ┐p 逆否命題 : 若 ┐q, 則 ┐p 互為逆否命題 原命題 (原命題的 )逆否命題 例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題是“兩直線不平行，同位角不相等”。 原命題與其逆否命題的真假是否存在相關性呢 ? ２、 互否命題： 如果第一個命題的條件和結論是第二個命題的條件和結論的否定，那么這兩個命題叫做 互否命題 。如果把其中一個命題叫做 原命題 ，那么另一個叫做 原命題的否命題 。 ３、 互為逆否命題： 如果第一個命題的條件和結論分別是第二個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題 。 １、 互逆命題： 如果第一個命題的條件（或題設）是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫 互逆命題 。如果把其中一個命題叫做 原命題 ，那么另一個叫做原命題的 逆命題 。 三個概念 原命題 ,逆命題 ,否命題 ,逆否命題 四種命題形式 : ? 原命題 : ? 逆命題 : ? 否命題 : ?逆否命題 : 若 p, 則 q 若 q, 則 p 若 ┐ p, 則 ┐ q 若 ┐ q, 則 ┐ p 例 3 寫出下列命題的原命題 、 逆命題 、 否命題 、 逆否命題 末位是 0 的整數(shù) ， 可以被 5 整除； 原命題： 逆命題： 否命題： 逆否命題： 若一個整數(shù)的末位是 0 ，則這個整數(shù)可被 5整除 若一個整數(shù)可被 5整除，則這個整數(shù)的末位是 0 若一個整數(shù)的末位不是 0 ，則這個整數(shù)不能被 5整除 若一個整數(shù)不能被 5整除，則這個整數(shù)的末位不是 0 原結論 反設詞 原結論 反設詞 是 至少有一個 都是 至多有一個 大于 至少有 n個 小于 至多有 n個 對所有 x,成立 對任何 x， 不成立 準確地作出反設 (即否定結論 )是非常重要的 ，下面是一些常見的結論的否定形式 . 不是 不都是 不大于 大于或等于 一個也沒有 至少有兩個 至多有（ n1)個 至少有（ n+1)個 存在某 x
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