蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-111命題及其關(guān)系四種命題word教案(編輯修改稿)
2025-01-10 03:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用 p和 q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐ p和┐ q 分別表示 p和 q的否定，于是四種命題的形式就是： 原命題：若 p則 q； 逆命題：若 q則 p； 否命題：若┐ p則┐ q； 逆否命題：若┐ q則┐ p. 五、鞏固運用 例 “若 a=0,則 ab=0”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假。 解：原命題：若 a=0,則 ab=0是真命題； 逆命題：若 ab=0，則 a=0是假命題； 否命題：若 a? 0，則 ab? 0”是假命題； 逆否命題：若 ab? 0，則 a? 0”是真命題； 副產(chǎn)品： 原命題為真，它的否命題不一定為真；原命題為真，它 的逆否命題一定為真 . 例 “若 p則 q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命 題與逆否命題，同時指出它們的真假。 （ 1） 兩個全等的三角形的三 邊對應(yīng)相等； （ 2） 四邊相等的四邊形是正方形； （ 3） 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)； 分析：關(guān)鍵是找出原命題的條件 p和結(jié)論 q. 解 ：（ 1） 原命題可以寫成：若兩個三角形全等，則這兩個三角形的三邊對應(yīng)相等；（真） 逆命題：若兩個三角形的三邊對應(yīng)相，則這兩個三角形全等；（真） 否命題：若兩個三角形不全等，則這兩個三角形不是三邊對應(yīng)相等；（真） 逆否命題：若兩個三角形不是三邊對應(yīng)相等，則這兩個三角形不全等；（真） （ 2）原命題可以寫成：若一個四邊形四邊相等，則它是正方形；（假） 逆命題：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等；（真） 否命題：若一個四邊形四邊不相等，則它不是正方形；（真） 逆否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等；（假） (3)原命題可以寫成：若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)； 逆命題：若一個 數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)； 否命題：若一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)； 逆否命題：若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù) . 另
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