北師大版選修2-1高中數(shù)學11命題練習題(編輯修改稿)
2025-01-05 22:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這條直線不是弦的垂直平分線 ． 真命題 ． 一、選擇題 1． (1)x2－ 5x＋ 6＝ 0. (2)若 x＝ 4， 則 2x0. (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎 ？ (4)語文和數(shù)學 ． (5)一個數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù) ． (6)求證 ： 若 x∈ R， 則方程 x2－ x＋ 1＝ 0 無實根 ． 以上語句中命題的個數(shù)是 ( ) A． 0 B． 2 C． 4 D． 6 [答案 ] B [解析 ] (1)不是命題 ． 因為語句中含有變量 x，在不給定變量 x的值之前，我們無法判斷這一語句的真假 (這種含有變量的語句稱為 “ 開語句 ” )． 類似的如： x0,3x2y 等都是開語句，也都不是命題 ． (2)是命題 ． 它是可以作出判斷的語句，而且這個判斷是不成立的，即我們知道了他的 真假 ． 所以它是命題，而且是假命題 (判斷一語句是否為命題，不能只看它是否能作出判斷，還要看它作出的判斷能否判斷真假 )． (3)不是命題 ． 因為并沒有對 垂直于同一條直線的兩條直線平行作出判斷，疑問句不是命題 ． (4)不是命題，因為不涉及真假 ． (5)是命題 ． 因為它對一個數(shù)給出了一個判斷： “ 不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù) ” ，但這個判斷是錯誤的，即可以判斷真假，因而是命題，而且是假命題 ． (6)不是命題 ． 它是祈使句，沒有作出判斷，要求我們做一件事，所以不是命題 ． 若把“ 求證 ” 兩字去掉，改寫成 “ 若 x∈ R，則方程 x2－ x＋ 1＝ 0 無實根 ” ． 這就可以成為命題了，而且是真命題 ． 故選 B 項 ． 2． 已知 a、 b、 c∈ R， 命題 “ 若 a＋ b＋ c＝ 3， 則 a2＋ b2＋ c2≥ 3” 的否命題是 ( ) A． 若 a＋ b＋ c≠ 3， 則 a2＋ b2＋ c23 B． 若 a＋ b＋ c＝ 3， 則 a2＋ b2＋ c23 C． 若 a＋ b＋ c≠ 3， 則 a2＋ b2＋ c2≥ 3 D． 若 a2＋ b2＋ c2≥ 3， 則 a＋ b＋ c＝ 3 [答案 ] A [解析 ] 本題考查了四種命題，分清 “ 命題的否定 ” 與 “ 否命題 ” 是解決問題的關鍵 ． “ 否命題 ” 是將 “ 原命題 ” 的條件與結論同時否定 ． 所以選 A． 3． (2021陜西文 )原命題為 “ 若 an＋ an＋ 12 an， n∈ N＋ ， 則 {an}為遞減數(shù)列 ” ， 關于其逆命題 ， 否命題 ， 逆否命題真假性的判斷依次如下 ， 正確的是 ( ) A． 真 ， 真 ， 真 B． 假 ， 假 ， 真 C． 真 ， 真 ， 假 D． 假 ， 假 ， 假 [答案 ] A [解析 ] 本題考查數(shù)列單調(diào)性概念及四種命題 ．
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