蘇教版高中數(shù)學選修2-122橢圓word學案(編輯修改稿)
2025-01-10 03:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 教學過程 （一）創(chuàng)設情景 情景一：復習上節(jié)課內(nèi)容，重點是橢圓的定義．上節(jié)課我們已經(jīng)學習了橢圓，請大家回憶一下橢圓的定義，想一想我們是怎么畫橢圓的？ [平面內(nèi)到兩個定點 12FF， 的距離的和等于常數(shù)（大于 12FF ）的點的軌跡叫做橢圓，兩個定點 12FF， 叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距 ] 情景二：展示圖片一，思索：油罐的橫截面而不是橢圓？ 情景三：展示圖片二，思索：“鳥巢”頂部的橢圓 型建筑如何設計？ 情景四：展示圖片三，思索：“嫦娥奔月”中衛(wèi)星如何精確定位？ 通過研究橢圓的方程，可以幫助我們回答這些問題． 目的：利用課件生動形象的演示提高學習學習興趣，激活學生思維，使學生的注意，記憶、思維凝聚在一起，加強學生對橢圓形象的認識，提高參與程度，讓學生認識到學習橢圓的必要性，引出課題． （二）互動探究 橢圓標準方程的推導 問題 1：聯(lián)想必修 2中圓方程的推導步驟是如何的？ （建立坐標系，設點的坐標、列等式、代坐標、化簡方程 問題 2： 怎樣給橢圓建立直角坐標系？ 設橢圓的兩個焦點分別為 12FF， ，它們之間的距離為 2c ，橢圓上任意一點到 12FF， 的距離的和為 2 (2 2 )a a c? ． 通過幾何畫板來畫一個橢圓，讓學生思考根據(jù)所畫的橢圓，選取適當?shù)淖鴺讼担? ☆ 結(jié)合建立坐標系的一般原則 —— 使點的坐標、幾何量的表 達式簡單化，并且從“對稱美”、“簡潔美” 的角度出發(fā)作一定的點撥；若學生選取適當?shù)淖鴺讼刀家粯樱處煻喈嫀讉€坐標系，讓學生選，注意要有中心在原點，焦點在 y 軸的坐標系；并提問：為什么選取這樣的坐標系，依據(jù)是什么． （ 1）建立直角坐標系：以 12FF， 所在直線為 x 軸，線段 12FF 的垂直平分線為 y 軸 ，建立直角坐標系 xOy ． （ 2）設點的坐標：設點 ()Px y， 是橢圓上任意一點，且橢圓的焦點坐標為 1( 0)Fc?， ，x y P 1F 2F O 2( 0)Fc， ． （ 3）列等式：依據(jù)橢圓的定義有 122PF PF a??． （ 4）將坐標代入得到 2 2 2 2( ) ( ) 2x c y x c y a? ? ? ? ? ?． 目的：教學生 學會建立適當?shù)淖鴺讼担瑯?gòu)造數(shù)與形的橋梁，學會用解析的方法來解決問題，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想． ☆ 這是
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