蘇教版高中數(shù)學選修2-1期末測試題(編輯修改稿)
2025-01-10 03:04 本頁面
【文章內容簡介】 5分，共 70 分）請將答案填在答卷相應的橫線上。 ? — 1 Rx?? ，使 022 ??? axx ? ?2,0 87 xxxf cos3)( 2 ??? 6 ② 5 既不充分也不必要 1 98 1 4n 1 3 1 ),21[ ?? 二、解答題（本大題 6 小題，共 90 分。解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 1解：（Ⅰ）設 ??na 的公差為 d ，由已知條件，11145ad???? ? ???， 解出 1 3a? ， 2d?? ? 4 分 所以 1 ( 1 ) 2 5na a n d n? ? ? ? ? ? ?????????????? 7分 （Ⅱ） 21 ( 1 ) 42n nnS n a d n n?? ? ? ? ?24 ( 2)n? ? ? ?????????????? 12分 所以 2n? 時 ， nS 取到最大值 4 ． ???????????? 14 分 1（ 1）證法一：連接 AC． 因為四邊形 ABCD 為矩形，所以 AC 過點 O，且 O 為 AC 的中點． 又因為點 E 為 PC的中點，所以 EO//PA．????????????????? 4 分 因為 PA? 平面 PAD， EO /?平面 PAD，所以 EO∥面 PAD．???????? 7 分 證法二：取 DC 中 點 F，連接 EF、 OF． 因為點 E、 O 分別為 PC 和 BD 的中點，所以 EF//PD， OF//BC． 在矩形 ABCD 中， AD//BC，所以 OF//AD． 因為 OF /?平面 PAD， AD? 平面 PAD，所以 OF//平面 PAD． 同理， EF//平面 PAD． 因為 OF∩ EF＝ F， OF、 EF?平面 EOF， 所以平面 EOF//平面 PAD． ????????????????????? 4 分 因為 EO? 平面 OEF，所以 EO∥平面 PAD．?????????????? 7 分 證法三：分別取 PD、 AD 中點 M、 N，連接 EM、 ON、 MN． 因為點 E、 O 分別為 PC 和 BD 的中點，所以 EM ＝∥ 12CD， ON ＝∥ 12AB． 在矩形 ABCD 中， AB ＝∥ CD，所以 EM＝∥ ON． 所以四邊形 EMNO 是平行四邊形．所以 EO//MN．????????????? 4 分 因為 MN? 平面 PAD， EO /?平面 PAD，所以 EO∥面 PAD． ????????? 7 分 （ 2）證法一：因為四邊形 ABCD 為矩形，所以 CD⊥ AD．????????????? 9分 因為平面 PAD⊥平面 ABCD，平面 PAD∩平面 ABCD＝ AD， CD?平面 ABCD， 所以 CD⊥平面 PAD．?????????????????????????? 12 分 又因為 CD?平面 PDC， 所以平面 PDC⊥平面 PAD． ?????????????????????? 1
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