蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1期末測(cè)試題一(編輯修改稿)
2025-01-10 03:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0, 2 ??? xRx ” 2． 拋物線 2 8yx? 的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 ▲ ． 4 3． 已知 p ：直線 a 與平面 ? 內(nèi)無(wú)數(shù)條直線垂直， q ：直線 a 與平面 ? 垂直．則 p 是 q 的 ▲ 條件 ． 必要不充分 4． 如果方程 222 ??kyx 表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓 ， 那么實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 ▲ ． (0， 1) 5．已知曲線 2 3ln4xyx??的一條切線的斜率為 21 ，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ▲ ． 3 6．若曲線 C ： 04542 222 ?????? aayaxyx 上所有的點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，則 a 的取值范圍為 ▲ ． ),2( ?? 7．已知離心率為 e的曲線 x2a2－y27＝ 1，其右焦點(diǎn)與拋物線 y2＝ 16x的焦點(diǎn)重合，則 e的值為 ▲ ． 43 8． 已知橢圓 2 2:12xcy??的兩焦點(diǎn)為 12,FF， 點(diǎn) 00( , )Px y 滿足 2 200012x y? ? ?， 則1PF + 2PF 的取值范圍為 __▲_____．? ?2,2 2 ,0 9． 設(shè)實(shí)數(shù) yx, 滿足 1)1( 22 ??? yx ，若對(duì)滿足條件 yx, ，不等式 0??? cyx 恒成立，則 c 的取值范圍是 ▲ ．答案 [ 2 1, )? ?? 10．已知 [0,π]x? ，則函數(shù) sincos 2xy x? ? 的值域?yàn)? 3[ ,0]3? ▲ ． 11．已知函數(shù) )(xfxy ?? 的圖像如右圖所示（其中 )(xf? 是函數(shù) ))( 的導(dǎo)函數(shù)xf ，下面四個(gè)圖象中 )(xfy? 的圖象大致是 ▲ ③ 31211222 oyx121122oyx4212 oyx4222 oyx ① ② ③ ④ 12．將邊長(zhǎng)為 a的正方形 ABCD 沿對(duì)角線 AC 折起，使得 BD＝ a，則三棱錐 D－ ABC的體積是 ▲ ． 3212a 13． 橢圓 22 1( )xy abab? ? ? ? ?的右焦點(diǎn) F ，其右準(zhǔn)線與 x 軸的交點(diǎn)為 A，在橢圓上存在點(diǎn) P滿足線段 AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn) F ，則橢圓離心率的取值范圍是 ▲ ． 1,12?????? 解析：由題意， 橢圓上存在點(diǎn) P，使得線段 AP 的垂直平分線過(guò)點(diǎn) F ，即 F點(diǎn)到 P點(diǎn)與 A點(diǎn)的距離相等，而 |FA|＝ 22abccc?? |PF|∈ [a－ c， a＋ c]于是 2bc ∈ [a－ c， a＋ c]即 ac－ c2≤b2≤ac＋ c2∴ 2 2 22 2 2ac c a ca c ac c? ? ? ???? ? ????1112caccaa? ????? ? ? ??? 或 ，又 e∈ (0， 1)故 e∈ 1,12?????? 14． 設(shè)函數(shù) ? ? 3233f x x bx cx? ? ?存 在兩個(gè)極值點(diǎn) 12xx、 ，且 12[ 1 0] , [1, 2] .xx? ? ?， 則 22bc? 的范圍為 ▲ ． 117[ , ]54 解 ? ? 23 6 3f x x bx c? ? ? ?由題意知方程 ? ? 0fx? ? 有兩個(gè)根 12xx、 1 [ 10],x ??且 ， 2 [1,2].x ? 則有??10f? ??，??00f? ? ，?? ??1 0 2 0ff????，故有右圖中陰影部分即是 滿足這些條件的點(diǎn) ? ?,bc 的區(qū)域 ． NED CBAPFPA BCDE二、解答題：本大題 共 6小題，共計(jì) 90分．請(qǐng)?jiān)?答卷指定區(qū)域． ． ． ．
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