20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)11命題(編輯修改稿)
2024-12-22 23:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 c. ( 2 ) 若兩個(gè)三角形相似 , 則它們的對(duì)應(yīng)角相等 . ( 3 ) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y 軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形 . ( 4 ) 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 . 思路分析 :一般而言 ,“ 若 ”“ 如果 ”“ 只要 ” 后面是條件 ,“ 則 ”“ 那么 ”“ 就有 ” 后面是結(jié)論 . 解 : ( 1 ) 條件 p : a , b , c 成等差數(shù)列 ,結(jié)論 q : 2 b = a + c. ( 2 ) 條件 p :兩個(gè)三角形相似 ,結(jié)論 q :對(duì)應(yīng)角相等 . ( 3 ) 條件 p :一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù) ,結(jié)論 q :這個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于 y 軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形 . ( 4 ) 條件 p :一個(gè)四邊形是菱形 ,結(jié)論 q :該四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 . 探究一 探究二 探究三 探究四 方法總結(jié) 當(dāng)一個(gè)命題的條件和結(jié)論不是很明顯時(shí) ,我們可以把它的表述作適當(dāng)改變 ,寫(xiě)成 “ 若 p ,則 q” 的形式 ,如 ( 3 ) 改寫(xiě)成 :如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù) ,那么它的圖像關(guān)于 y 軸成軸對(duì)稱(chēng)圖形 ,再分別指出條件 p 、結(jié)論q. 探究一 探究二 探究三 探究四 四種命題及其關(guān)系 1 .在判斷四種命題之間的關(guān)系時(shí) ,首先要注意分清命題的條件與結(jié)論 ,再比較每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系 . 2 .分析出原命題的條件和結(jié)論 ,( 1 ) 交換條件和結(jié)論得逆命題 。( 2 ) 同時(shí)否定條件和結(jié)論得否命題 。( 3 ) 交換條件和結(jié)論 ,并且同時(shí)否定得逆否命題 . 3 .判斷四種命題的真假 ,首先要熟悉四種命題的結(jié)構(gòu) ,正確寫(xiě)出原命題的逆命題、否命題、逆否命題 ,其次判斷真假時(shí) ,要注意相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用 . 探究一 探究二 探究三 探究四 【典型例題 3 】 分別寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題 , 并判斷它們的真假 . ( 1 ) 若 m ≤ 0 或 n ≤ 0 , 則 m+ n ≤ 0 . ( 2 ) 若 x2+y2= 0 , 則 x , y 全為 0 . 思路分析 :寫(xiě)一個(gè)命題的其他三種命題的關(guān)鍵是正確找出原命題的條件 p 和結(jié)論 q ,然后依照定義的格式來(lái)寫(xiě) .在判斷命題的真假時(shí) ,應(yīng)用 “ 原命題與其逆否命題同真同假 ,原命題的逆命題與否命題同真同假 ” 來(lái)判定 . 解 : ( 1 ) 逆命題 :若 m+ n ≤ 0 ,則 m ≤ 0 或 n ≤ 0 ,真命題 . 否命題 :若 m 0 ,且 n 0 ,則 m+
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