北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示(編輯修改稿)
2024-12-23 15:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) 。? ? ? ? ?ab： ( 1 ) ( 1 , 1 , 0) , ( 1 , 1 , 1 ) 。AB( 2) ( 3 , 1 , 5 ) , ( 0 , 2 , 3 ) .??CD8 三、應(yīng)用舉例 例 1 已知 、 ，求： （ 1）線段 的中點(diǎn)坐標(biāo)和長度； ( 3 , 3 , 1 )A (1 , 0 , 5 )BAB解：設(shè) 是 的中點(diǎn)，則 ( , , )M x y z AB? ?1 1 3( ) ( 3 , 3 , 1 ) 1 , 0 , 5 2 , , 3 ,2 2 2??? ? ? ? ? ? ? ???? ??O M O A O B∴ 點(diǎn) 的坐標(biāo)是 . M 32 , , 32??????2 2 2, ( 1 3 ) ( 0 3 ) ( 5 1 ) 2 9 .? ? ? ? ? ? ?ABdOABM9 （ 2）到 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 的 坐標(biāo) 滿足的條件。 、AB ( , , )P x y z,x y z解：點(diǎn) 到 的距離相等，則 ( , , )P x y z 、AB2 2 2 2 2 2( 3 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 ) ( 5 ) ,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x y z x y z化簡整理，得 4 6 8 7 0? ? ? ?x y z即到 兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo) 滿
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