20xx北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)21從平面向量到空間向量(編輯修改稿)
2024-12-22 23:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 探究三 直線的方向向量與直線 空間中任意一條直線 l 的位置可以由 l 上一個定點 A 以及一個方向確定 .在直線 l 上取 ?? ?? = a , a 可以作為 l 的方向向量 ,與 a 平行的向量都是直線 l的方向向量 . 探究一 探究二 探究三 【典型例題 2 】 如圖 , 若直線 l 平行于正方體的棱 AA1, 則在正方體中可以作為直線 l 的方向向量的有 . 解析 :平行于 ?? ??1 ( 包括 ?? ??1 ) 的非零向量均是直線 l 的方向向量 . 答案 : ?? ??1 , ??1A , ?? ??1 , ??1B , ?? ??1 , ??1C , ?? ??1 , ??1D 探究一 探究二 探究三 平面的法向量與平面 ( 1 ) 平面 α 的法向量 a 垂直于平面 α . ( 2 ) 平面 α 的一個法向量垂直于與平面 α 共面的所有向量 . ( 3 ) 一個平面的法向量有無限多個 ,它們互相平行 . 探究一 探究二 探究三 【典型例題 3 】 在長方體 A B C D A1B1C1D1中 , 用頂點表示的向量是平面 A1B1C1D1的法向量的有 ( ) A . 1 個 B. 4 個 C. 12 個 D. 8 個 解析 : A1A , A A1 , B1B , B B1 , C1C , C C1 , D1D
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