高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1拋物線的簡單性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-10 06:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) ,焦點(diǎn)在 x 軸上通徑 (過焦點(diǎn)和對(duì)稱軸垂直的弦 )長為 6 的拋物線方程是 . : (1)頂點(diǎn)在原點(diǎn) ,對(duì)稱軸為 坐標(biāo)軸 ,頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 4。 (2)頂點(diǎn)是雙曲線 16x29y2=144的中心 ,準(zhǔn)線過雙曲線的左頂點(diǎn) ,且垂直于坐標(biāo)軸 . (2021年 178。 四川卷 )拋物線 y2=8x的焦點(diǎn)到直線 x y=0的距離是 ( ). C. 考題變式 (我來改編 ): 第 5課時(shí) 拋物線的 簡單性質(zhì) 知識(shí)體系梳理 問題 1: 問題 2:(1)右 增大 越開闊 (2)軸 (3)頂點(diǎn) 坐標(biāo)原點(diǎn) (4)離心率 1 (5)通徑 2p 問題 3:不能 問題 4:(2)( ,y0 ) 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 由題意知 ,焦點(diǎn) F(0,y0)與點(diǎn) K(0,1)關(guān)于頂點(diǎn) (0,2)對(duì)稱 ,∴ =2,∴y 0=5,∴ 焦點(diǎn) F坐標(biāo)為 (0,5). 3.(2,177。 4 ) 設(shè)拋物線 y2=16x上的點(diǎn) P(x,y), 由題意 ,得 (x+4)2=x2+y2=x2+16x, ∴x= 2,∴y=177。 4 . :(1)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=2px(p0), 又焦點(diǎn) F(3,0),∴p= 6,∴ 拋物線方程為 y2=12x. (2)由題意 ,設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=2px(p0), 又準(zhǔn)線方程為 x= ,∴p= . ∴ 拋物線方程為 y2=x. (3)∵ 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 2,∴p= 2, ∴ 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=177。 4x或 x2=177。 4y. 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一 :【解析】 (1)拋物線 y2=8x的準(zhǔn)線是 x=2,由條件知點(diǎn) P到 y軸距離為 4, ∴ 點(diǎn) P的橫坐標(biāo) xp= |PF|=4+2=6. (2)由拋物線定義知焦點(diǎn)坐標(biāo)為 F( ,0),準(zhǔn)線方程為 x= ,由題意設(shè) M 到準(zhǔn)線的距離為|MN|, 則 |MN|=|MF|=10, 即 (9)=10, ∴p= 2,故拋物線方程為 y2=4x, 將 M(9,y)代入 y2=4x,解得 y=177。 6, ∴M (9,6)或 M(9,6). 【答案
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