蘇教版選修1-1高中數(shù)學241拋物線的標準方程課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-09 18:02 本頁面
【文章內容簡介】 雙曲線離心率為 e＝ m＋ nm ＝ 2， 而拋物線焦點為 (1， 0)． ∴ c＝ 1，?????m＋ n＝ 1，1m＝ 2，解得 m＝ 14， n＝ 34， ∴ mn＝ 316. 【答案】 316 8． 設拋物線 y2＝ 8x的焦點為 F， 準線為 l， P 為拋物線上一點 ， PA⊥ l， A 為垂足．如果直線 AF的斜率為－ 3， 那么 PF＝ ________． 【解析】 由直線 AF的斜率為－ 3， 得 ∠ AFH＝ 60176。 ， ∠ FAH＝ 30176。 ， ∴∠ PAF＝ 60176。 . 又由拋物線的定義知 PA＝ PF， ∴△ PAF為等邊 三角形 ，由 HF＝ 4得 AF＝ 8， ∴ PF＝ 8. 【答案】 8 二、解答題 9． 求適合下列條件的拋物線方程． (1)準線 x＝ 4； (2)拋物線的焦點是雙曲線 16x2－ 9y2＝ 144的左頂點． 【解】 (1)∵ 準線為 x＝ 4， ∴ p2＝ 4， p＝ 8， ∴ 拋物線的標準方程為 y2＝－ 16x. (2)雙曲線方程可化為 x2
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