人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)221雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程word課后知能檢測(cè)(編輯修改稿)
2024-12-25 10:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，因?yàn)?MF1→ MF2→ ＝ 0，故 △ MF1F2 為直角三角形，有 |MF1|2＋ |MF2|2＝ (2c)2＝ 40，而|MF1|| MF2|＝ 2， ∴ 40－ 22 ＝ 4a2， ∴ a2＝ 9， ∴ b2＝ 1，所以雙曲線的方程為 x29－ y2＝ 1. 【答案】 A 二、填空題 6．設(shè) m為常數(shù)，若點(diǎn) F(0,5)是雙曲線 y2m－x29＝ 1的一個(gè)焦點(diǎn)，則 m＝ ________. 【解析】 由題意 c＝ 5，且 m＋ 9＝ 25， ∴ m＝ 16. 【答案】 16 7． (2020 萊蕪高二檢測(cè) )若方程 x2k＋ 2－y25－ k＝ 1 表示雙曲線，則 k 的取值范圍是________． 【解析】 方程表示雙曲線需滿足 (5－ k)(k＋ 2)＞ 0，解得：－ 2＜ k＜ 5，即 k的取值范圍為 (－ 2,5)． 【答案】 (－ 2,5) 8．已知 F是雙曲線 x24－y212＝ 1的左焦點(diǎn)， A(1,4)， P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，則 |PF|＋ |PA|的最小值為 ______． 【解析】 設(shè)右焦點(diǎn)為 F′ ，由題意知 F′(4,0) ，根據(jù)雙曲線的定義， |PF|－ |PF′|＝ 4， ∴ |PF|＋ |PA|＝ 4＋ |PF′| ＋ |PA|， ∴ 要使 |PF|＋
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