人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)323導(dǎo)學(xué)的四則運(yùn)算法則word課后知能檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-04 09:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 22 ， 1]， ∴ f′(1) ∈ [ 2， 2]． 【答案】 D 二、填空題 6．設(shè)函數(shù) f(x)＝ x3－ 2x2＋ x＋ 5，則 f′(1) ＝ ________. 【解析】 ∵ f′( x)＝ 3x2－ 4x＋ 1， ∴ f′(1) ＝ 31 2－ 41 ＋ 1＝ 0. 【答案】 0 7．若曲線 f(x)＝ x4－ x在點(diǎn) P處的切線平行于直線 3x－ y＝ 0，則點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ________． 【解析】 設(shè) P(x0， y0)， f′( x)＝ 4x3－ 1， ∴ 4x30－ 1＝ 3， ∴ 4x30＝ 4， ∴ x0＝ 1. ∴ y0＝ f(1)＝ 1－ 1＝ 0， ∴ P點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,0)． 【答案】 (1,0) 8．曲線 y＝ x3＋ 3x2＋ 6x－ 10的切線中，斜率最小的切線方程為 ________． 【解析】 由 y′ ＝ k＝ 3x2＋ 6x＋ 6＝ 3(x2＋ 2x＋ 2) ＝ 3(x＋ 1)2＋ 3≥3 ，故 kmin＝ 3， 設(shè)切點(diǎn) (x0， y0)， 此時(shí) x0＝－ 1， y0＝－ 14， ∴ 切線方程為 y＋ 14＝
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