蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)13全稱量詞與存在量詞課后知能檢測(cè)(編輯修改稿)
2025-01-09 18:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是偶數(shù) ” 的否定是 ________． 【解析】 命題是全稱命題 ， 它的否定是存在性命題． 【答案】 存在一個(gè)能被 2整除的整數(shù)不是偶數(shù) 7． (2021 常熟高二檢測(cè) )命題 “ x∈ R， － x2＋ 2x－ a0” 是真命題 ， 則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ________． 【解析】 x∈ R， 使 a－ x2＋ 2x＝－ (x－ 1)2＋ 1≤1. 【答案】 a1 8． (2021 泰州高二檢測(cè) )已知命題 p： “ 任意 x∈[0 ， 1]， a≥ ex”， 命題 q： “ 存在 x∈ R，x2＋ 4x＋ a＝ 0” ， 若命題 p為真命題 ， q是假命題 ， 則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ________． 【解析】 當(dāng) x∈[0 ， 1]時(shí) ， ex∈ [1， e]， ∴ a≥ e；又 q為假命題 ， ∴ Δ ＝ 16－ 4a＜ 0，即 a＞ ， 當(dāng) p為真命題 ， q為假命題時(shí) ， a的取值范圍是 (4， ＋ ∞) ． 【答案】 (4， ＋ ∞) 二、解答題 9． 指出下列命題中哪些是全稱命題 ， 哪些是存在性命題 ， 并判斷真假： (1)若 a＞ 0， 且 a≠1 ， 則對(duì)任意實(shí)數(shù) x， ax＞ 0；
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