蘇教版選修1-1高中數(shù)學331單調性課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-09 21:34 本頁面
【文章內容簡介】 x， 令 6x2＋ 2ax0， 若 a0， 解得－ a3x0， 不合題意；若a0， 解得 0x－ a3；由 f(x)在 (0， 2)上單調遞減 ， 知 a＝－ 6. 【答案】 － 6 7． (2021 泰安高二檢測 )函數(shù) f(x)＝ ax3－ x 在 R 上是減函數(shù) ， 則 a 的取 值范圍是________． 【解析】 f′ (x)＝ 3ax2－ 1≤0 恒成立 ， ∴ 3ax2≤ 1. (1)當 a≤0 時顯然成立． (2)當 a＞ 0時 ， a≤ 13x2無解 ， ∴ a的取值范圍是 (－ ∞ ， 0]． 【答案】 (－ ∞ ， 0] 8． 若函數(shù) y＝－ 43x3＋ bx 有三個單調區(qū)間 ， 則 b的取值范圍是 ________． 【解析】 對 y＝－ 43x3＋ bx求導 ， 得 y′ ＝－ 4x2＋ y＝ － 43x3＋ bx有三個單調區(qū)間 ， 所以方程－ 4x2＋ b＝ 0有兩個不相等的實數(shù)根 ， 則 Δ 0， 故 b0. 【答案】 b0 二、解答題 9． 已知函數(shù) f(x)＝ x3－ x， 求函數(shù) f(x)的單調區(qū)間． 【解】 由 f(x)＝ x3－ x得 f′ (x)＝ 3x2－ 1＝ 3(x－ 33 )(x＋ 33 )．
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