蘇教版選修2-1高中數(shù)學231雙曲線的標準方程課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-10 09:29 本頁面
【文章內容簡介】 【解析】 方程 ax2＋ by2＝ ab可化為 x2b＋y2a＝ 1，若 a0， b0，則直線 ax＋ by＋ c＝ 0在兩軸上截距均為負值，無此圖形；若 a0， b0，則 ② 符合；若 a0， b0，無此圖形． 【答案】 ② 8．已知 F是雙曲線 x24－y212＝ 1的左焦點， A(1,4)， P是雙曲線右支上的動點，則 PF＋ PA的最小值為 ________． 【解析】 如圖， F(－ 4,0)，設 F′ 為雙曲線右焦點，則 F′(4 ， 0)，點 A(1,4)在雙曲線兩支之間，由雙曲線定義， PF－ PF′ ＝ 2a＝ 4，而 PF＋ PA＝ 4＋ PF′ ＋ PA≥4 ＋ AF′ ＝ 4＋ 5＝ A、 P、 F′ 三點共線時取等號． 【答案】 9 二、解答題 9．求適合下列條件的雙曲線的標準方程： (1)過點 P1(3，－ 4 2)， P2(94， 5)； (2)與橢圓 x227＋y236＝ 1有相同的焦點，且與該橢圓在第一象限的交點 A的縱坐標為 4. 【解】 (1)設雙曲線的方程為 Ax2＋ By2＝ 1(AB0)，分別將點 P1(3，－ 4 2)， P2(94， 5) 代入，
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