人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)231拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程word課后知能檢測(編輯修改稿)
2025-01-08 11:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【解析】 由 y2＝ 4x知焦點 F(1,0)，準(zhǔn)線為 x＝－ 1， ∴ 焦點到準(zhǔn)線的距離為 2. 【答 案】 2 7． (2021 三明高二檢測 )以雙曲線 x24－y25＝ 1的中心為頂點，且以該雙曲線的右焦點為焦點的拋物線方程為 ________． 【解析】 由 x24－y25＝ 1知 a2＝ 4， b2＝ 5， ∴ c2＝ a2＋ b2＝ 9，雙曲線右焦點為 (3,0)， 依題意，拋物線的焦點 F(3,0)， p2＝ 3， ∴ p＝ 6， ∴ 拋物線方程為 y2＝ 12x. 【答案】 y2＝ 12x 8． (2021 陜西高考 )如圖 2－ 3－ 2所示是拋物線形拱 橋，當(dāng)水面在 l 時，拱頂離水面2 m，水面寬 4 m．水位下降 1 m后，水面寬 ________m. 圖 2－ 3－ 2 【解析】 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為 x2＝－ 2py(p0)，則 A(2，－ 2)，將其坐標(biāo)代入 x2＝－ 2py得 p＝ 1. ∴ x2＝－ 2y. 當(dāng)水面下降 1 m，得 D(x0，－ 3)(x00)，將其坐標(biāo)代入 x2＝－ 2y得 x20
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