高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1241拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程知能演練輕松闖關(guān)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 案： y2＝ 16x (－ 2， 3)與拋物線 y2＝ 2px(p0)的焦點(diǎn)的距離是 5， 則 p＝ __________． 解析：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ?? ??p2， 0 ， 由 ?? ??－ 2－ p22＋ 32＝ 5， 得 p＝ 4 或 p＝－ 12(舍去 )． 答案： 4 y2＝ 12x 上 ， 求與焦點(diǎn)的距離等于 9 的點(diǎn)的坐標(biāo)． 解：由方程 y2＝ 12x， 知焦點(diǎn) F(3， 0)， 準(zhǔn)線 l： x＝－ 3， 設(shè)所求點(diǎn)為 P(x， y)， 則由定義知：|PF|＝ x＋ 3， 又 |PF|＝ 9， ∴ x＋ 3＝ 9， x＝ 6， 代入 y2＝ 12x， 得 y＝ 177。6 2. 故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6， 6 2)， (6，－ 6 2)． [B 級(jí) 能力提升 ] x2＝ 4y 上 ， 過點(diǎn) (0， 1)且與定直線 l 相切 ， 則 l 的方程為 ( ) A． x＝ 1 B． x＝ 116 C． y＝－ 1 D． y＝－ 116 解析：選 (0， 1)且與定直線 l 相切 ， 所以動(dòng)圓圓心到點(diǎn) (0， 1)的距離與它到定直線 l 的距離相等 ， 又因?yàn)閯?dòng)圓圓心在拋物線 x2＝ 4y 上 ， 且 (0， 1)為拋物線的焦點(diǎn) ， 所以l
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