高中數(shù)學人教a版選修2-1242拋物線的幾何性質知能演練輕松闖關(編輯修改稿)
2025-01-10 06:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4， ∴ |AB|＝ （ 1＋ 22）（ x1－ x2） 2 ＝ 5[（ x1＋ x2） 2－ 4x1x2]＝ 15. y2＝ 4x 上的點 P 到焦點 F 的距離是 5， 則 P 點的坐標是 ________． 解析：設 P(x0， y0)， 則 |PF|＝ x0＋ 1＝ 5， ∴ x0＝ 4， ∴ y20＝ 16， ∴ y0＝177。 4. 答案： (4，177。 4) C的頂點為坐標原點 ， 焦點在 x軸上 ， 直線 y＝ x 與拋物線 C交于 A， B 兩點 ，若 P(2， 2)為 AB 的中點 ， 則拋物線 C 的方程為 __________． 解析：設拋物線 C 的方程為 y2＝ ax(a≠ 0)， 由方程組?????y2＝ ax y＝ x 得交點坐標為 A(0， 0)， B(a， a)，而點 P(2， 2)是 AB 的中點 ， 從而有 a＝ 4， 故所求拋物線 C 的方程為 y2＝ 4x. 答案： y2＝ 4x y2＝ 2px(p0)上一點 P到準線及對稱軸的距離分別為 10 和 6， 求 P點橫坐標及拋物線方程． 解：設 P(x， y)， 則 ∴?????x＝ 9 p＝ 2或 ?????x＝ 1 p＝ 18∴ P 點橫坐標為 9 或 1， ∴ 拋物線方程為 y2＝ 4x 或 y2＝ 36x. [B 級 能力提升 ] 物線 y2＝ 2px(p0)的焦半徑 |PF|為直徑的圓與 y 軸的位置關系為
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